왕중요

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1A, B를 따로 구하지 마라 — 공통부분 S를 더해 소거하는 게 정석 곡선과 직선의 교점을 S라 하고, A와 B가 공유하는 영역 S를 양쪽에 똑같이 더한다. 그러면 A+S는 계산 쉬운 ‘곡선-직선’ 넓이, B+S는 삼각형이 되고, A−B=(A+S)−(B+S)에서 S가 감쪽같이 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1A, B, C 따로 구하지 마라 — A+C=B를 ‘정적분=0’으로 통합 넓이 조건 (A넓이)+(C넓이)=(B넓이)를 각각의 정적분으로 옮긴 뒤 부호만 정리하면, 세 조각이 ∫0k{f(x)−직선}dx=0 한 덩어리로 합쳐진다. 교점 x좌표 α, β(무리수)를 구할 필요조차 없다. 넓이 등식은 ‘정적분 등식’으로 번역하는 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1이차함수와 직선 사이 넓이는 ⅙(b−a)³ 공식으로 즉시 y=x²(최고차 계수 1)과 할선 사이 넓이는 공식 ⅙(b−a)³. 넓이=36이므로 ⅙(b−a)³=36 → (b−a)³=216 → b−a=6. 적분을 직접 하지 말고, 넓이 조건을 곧바로 b−a라는 한 개의 수로 번역하라. ◀ 이차−직선 넓이는 ⅙|계수|(β−α)³, … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1절댓값 함수 g(x)=4|x|+k는 원점에서 꺾이는 V자, k는 위아래 이동뿐 g(x)=4|x|+k는 x>0에서 기울기 4, x<0에서 기울기 −4인 V자 그래프다. k는 이 V자를 통째로 위아래로 평행이동만 시킨다. f는 고정해 두고 g만 k로 내리며(k<0) 교점 수가 어떻게 변하는지를 그림으로 상상하는 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1y=f'(x) 그래프는 인수분해 꼴 a(x−α)(x−β)로 세워라 [그림1]의 f'(x)는 x=−1, x=1에서 x축을 지나는 이차함수이므로 f'(x)=a(x+1)(x−1)=a(x²−1). 지나는 점 (0, −3)을 대입하면 −3=−a → a=3, f'(x)=3x²−3. 그래프에서 x절편은 곧 인수, 지나는 한 점은 최고차 계수 a를 결정한다. 이 2스텝이 도함수 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1곡선−직선의 차를 통째로 인수분해 꼴로 세워라 접점·교점 조건은 전부 g(x)=f(x)−½x의 근으로 번역된다. ‘원점에서 접한다’=x=0이 중근 → x² 인수. ‘A, B에서 만난다’=(x−a)(x−b) 인수. 최고차 계수가 1이므로 f(x)−½x=x²(x−a)(x−b)=x⁴−(a+b)x³+abx². 이 차 함수를 세우는 순간 문제의 절반이 끝난다. ◀ 접함 = … 더 읽기