📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 20번 (4점) 유형: 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★★ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용하여 추론하기 조각함수 h(x)와 직선의 교점 개수·위치로부터 f(x), g(x)의 개형을 추론할 수 있는가? 이차함수가 수평선에 접할 조건(중근)과 두 점에서 만날 조건을 구별할 수 있는가? 근과 계수의 … 더 읽기
D>0 범위에서 (α+1)(β+1)을 근과 계수의 관계로 변환하는 고난도 전략.
이차함수와 직선의 교점을 이차방정식의 근으로 해석하는 핵심 방법.
쎈 공통수학1 511번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 511번 · 잘못 본 계수 — 복소수 근·실수 근으로 원래 방정식 복원 서술형— 정혁이는 상수항 정확(곱), 다은이는 x계수 정확(합)! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (복소수·실수 근에서 계수 복원) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 정혁이: x계수 … 더 읽기
쎈 공통수학1 512번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 512번 · 잘못된 근의 공식 적용 → 두 근에서 원래 방정식의 두 근의 곱— 잘못된 공식에서도 합·곱과 계수의 관계를 추출! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (잘못된 근의 공식 분석) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 잘못된 공식의 … 더 읽기
쎈 공통수학1 513번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 513번 · \(f(x)=0\)의 근 → \(f(4x-3)=0\)의 두 근의 합— \(4x-3=\alpha\) → \(x=(\alpha+3)/4\) 치환이 핵심! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (합성함수 치환 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 f(4x−3)=0 → 4x−3=α or β → x=(α+3)/4 or (β+3)/4 … 더 읽기
쎈 공통수학1 515번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 515번 · \(f(3x-1)=0\)의 두 근의 곱 서술형— \(3x-1=\alpha\) 치환 → 새 근의 곱 \(=\frac{(\alpha+1)(\beta+1)}{9}\) 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (합성함수 치환 + 곱 계산 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 f(3x−1)=0의 두 근: (α+1)/3, (β+1)/3 … 더 읽기
쎈 공통수학1 520번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 520번 · \(f(\alpha)=f(\beta)=-1\) → \(f(x)+1=0\)의 근이 \(\alpha, \beta\)— \(f(x)+1=(x-\alpha)(x-\beta)=x^2-3x-5\) 직접 이용! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (f(α)=k 조건 처리 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 f(α)=−1 → f(α)+1=0 → f(x)+1=0의 두 근이 α, β 📐 f(x)+1=(x−α)(x−β)=x²−3x−5 … 더 읽기
쎈 공통수학1 521번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 521번 · \(f(x)=x^2+4x-2\), \(f(\alpha)=f(\beta)=1\) → \(\alpha^3+\beta^3\)— \(f(x)=1\) → \(x^2+4x-3=0\)의 근이 \(\alpha, \beta\)! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (f(α)=k 조건 + 3차 대칭식 계산) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 f(α)=1 → x²+4x−3=0의 근이 α, β → α+β=−4, … 더 읽기
쎈 공통수학1 522번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 522번 · \(f(\alpha)=f(\beta)=\alpha\beta\), \(f(0)=6\) 조건으로 \(f(-1)\) 결정— \(f(x)+6=a(x-\alpha)(x-\beta)\) 설정 후 \(f(0)\)으로 \(a\) 결정! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (미지계수 포함 이차식 결정) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 αβ=−6 → f(x)+6=a(x−α)(x−β) → f(0)+6=−6a=12 → a=−2 📐 f(x)=−2(x²+2x−6)−6=−2x²−4x+6 … 더 읽기