📌 문제 살펴보기 (고1 2024년 6월 28번, 4점) 이 문제는 다항식의 나눗셈 정리를 이용해, 몫과 나머지 조건만으로 이차식 f(x)와 일차식 g(x)의 정체를 추론하는 4점짜리 문항입니다. “나머지의 차수는 나누는 식의 차수보다 작다”는 원칙이 모든 열쇠입니다. ▲ 고1 2024년 6월 모의고사 28번 문제 조건 정리 f(x)는 이차다항식, g(x)는 일차다항식 f(x)g(x)를 f(x) − 2x² 으로 나누었을 때 — … 더 읽기
📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 20번 (4점) 유형: 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★★ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용하여 추론하기 조각함수 h(x)와 직선의 교점 개수·위치로부터 f(x), g(x)의 개형을 추론할 수 있는가? 이차함수가 수평선에 접할 조건(중근)과 두 점에서 만날 조건을 구별할 수 있는가? 근과 계수의 … 더 읽기
📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 19번 (4점) 유형: 이차함수의 최대·최소를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★☆ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차함수의 최대·최소를 활용하여 추론하기 제한된 구간에서 이차함수의 최댓값·최솟값이 꼭짓점과 구간의 상대적 위치에 따라 달라짐을 이해하는가? 꼭짓점 b의 위치를 5가지 경우로 분류하여 조건에 맞는 값을 걸러낼 수 있는가? 대칭성을 활용한 직관적 … 더 읽기
# 쎈수학대수 메인포스트 — ## 📌 제목 쎈수학 대수 전단원 답지 & 문제 해설 모음 | 0001~끝번 전체 링크 정리 — ## 📝 본문 (WordPress HTML) “`html 쎈수학 대수 – 전단원 문제 해설 & 답지 모음 쎈수학 대수의 전 단원 문제 해설 포스트를 한 곳에 모았습니다. 각 문제 번호를 클릭하면 풀이 페이지로 바로 이동합니다. 단원별로 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1827번 점화식으로 정의된 행렬의 거듭제곱 풀이 1827 점화식으로 정의된 행렬과 거듭제곱 주기 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 P와 A₁=A에 대해 Aₙ₊₁=PAₙ으로 정의된 행렬 수열에서 A₂₀₂₆의 (2, 2) 성분을 구하는 문제입니다. 정답 ② −2 🔑 핵심 단서 Aₙ₊₁=PAₙ에서 반복 대입하면 Aₙ=Pⁿ⁻¹A₁입니다. P의 거듭제곱을 계산하면 P²→P³=−E→P⁶=E로 주기 6이 나타납니다. A₂₀₂₆=P²⁰²⁵A₁에서 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1826번 AⁿBⁿ=A 조건 만족하는 n의 개수 풀이 1826 AⁿBⁿ=A를 만족하는 n의 개수 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 AⁿBⁿ=A를 만족시키는 50 이하의 자연수 n의 개수를 구하는 문제입니다. 정답 8 🔑 핵심 단서 케일리-해밀턴 정리를 이용하면 A³=E, B²=E를 구할 수 있습니다. AⁿBⁿ=A가 성립하려면 Aⁿ⁻¹Bⁿ=E이어야 합니다. n이 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1825번 Aⁿ+Bⁿ=O 최솟값 풀이 1825 Aⁿ+Bⁿ=O을 만족하는 n의 최솟값 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 Aⁿ+Bⁿ=O(영행렬)을 만족시키는 양의 정수 n의 최솟값을 구하는 문제입니다. 정답 6 🔑 핵심 단서 A²=−E, B³=−E를 각각 발견하는 것이 핵심입니다. Aⁿ=kE 꼴이 되려면 n은 2의 배수, Bⁿ=kE 꼴이 되려면 n은 3의 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1821번 행렬 거듭제곱의 합 (2,1) 성분 풀이 (2011 수능기출) 1821 행렬 거듭제곱의 합과 주기 활용 2011학년도 고3 수능기출 나형 29번 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분 a_ij=i−j로 정의할 때, A+A²+A³+…+A²⁰¹⁰의 (2, 1) 성분을 구하는 문제입니다. 정답 ④ 1 🔑 핵심 단서 a_ij=i−j에서 A=[[0,−1],[1,0]]입니다. A²=−E이므로 A⁴=E가 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1819번 행렬의 거듭제곱 주기와 고차 거듭제곱 풀이 1819 행렬의 거듭제곱 주기와 고차 거듭제곱 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 A에 대하여 A¹⁰¹(−3, 2)ᵀ + A¹⁰²(−3, 2)ᵀ = (α, β)ᵀ가 성립할 때, α+β의 값을 구하는 문제입니다. 정답 4 🔑 핵심 단서 A², A³, A⁴을 차례로 계산하면 A²=−E, A³=−A, A⁴=E로 주기 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1814번 행렬 A(BA)ⁿB의 규칙과 거듭제곱 풀이 1814 행렬 A(BA)ⁿB의 규칙 찾기 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 행렬 A(BA)ⁿB의 모든 성분의 합이 1025가 되도록 하는 자연수 n의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ⑤ 9 🔑 핵심 단서 A(BA)ⁿB에서 결합법칙을 이용하면 A(BA)(BA)…(BA)B=(AB)(AB)…(AB)=(AB)ⁿ⁺¹로 변환됩니다. AB를 계산하면 대각행렬 [[1,0],[0,2]]가 … 더 읽기