최솟값
MAPL 마플시너지공통수학2 0025번 | 평면좌표 | 선분의 길이의 합의 최솟값 | NORMAL | 두 점 A(−1,5) B(5,−3) → AP+PB 최솟값
📌 이 유형, 수능에서 왜 중요할까? 평면좌표 단원의 ‘두 점 사이의 거리’는 단순 계산 도구가 아니라, 수능·모의고사에서 도형의 방정식(원·직선), 함수 그래프 위의 점, 도형의 이동 등과 결합되어 최솟값·최댓값을 묻는 고난도 문항의 뼈대로 자주 쓰입니다. 그중에서도 ‘선분의 길이의 합의 최솟값(AP+PB 꼴)’ 유형은 삼각부등식 하나로 풀리는 대표 빈출 유형이지만, 이 원리를 정확히 이해해 두면 이후 대칭점을 이용한 … 더 읽기
MAPL 마플시너지공통수학2 0026번 | 평면좌표 | 선분의 길이의 합의 최솟값 | NORMAL | 세 점 O A(a,b) B(2,−1) → OA+AB 최솟값
📌 이 유형, 수능에서 왜 중요한가 평면좌표 단원의 두 점 사이의 거리 활용은 거리 공식 단독으로 나오기보다, 도형의 성질·그래프·함수의 최대최소와 묶여 출제됩니다. 그중에서도 ‘거리의 합의 최솟값’은 다음 두 능력을 동시에 묻는 대표 고난도 소재입니다. 식 √( )+√( ) 을 보고 두 선분의 길이의 합으로 기하학적으로 번역하는 능력 삼각부등식(두 변의 합 ≥ 나머지 한 변)을 떠올려 … 더 읽기
MAPL 마플시너지공통수학2 0027번 | 평면좌표 | 선분의 길이의 합의 최솟값 | NORMAL | 네 점 O A B C → PO+PA+PB+PC 최솟값
📌 이 유형, 수능 고득점에서 왜 중요한가 「평면좌표」의 거리 공식은 단순 계산 도구가 아니라, “식을 도형으로 바꿔 읽는 눈”을 훈련시키는 단원입니다. 이 유형(선분의 길이의 합의 최솟값)은 그 정점에 있습니다. 여러 개의 거리를 더한 식을 그대로 계산하려 들면 손을 댈 수 없지만, 삼각부등식(두 변의 합 ≥ 나머지 한 변)이라는 도형 원리로 번역하는 순간 한 줄로 끝나기 … 더 읽기
MAPL 마플시너지공통수학2 0031번 | 평면좌표 | 선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값 | NORMAL | AP²+BP² 최솟값일 때 점 P와 원점 사이의 거리 (5지선다)
📌 이 유형, 수능 고득점에서 왜 중요한가 선분의 길이의 제곱의 합(AP²+BP²)의 최솟값은 「평면좌표」의 거리 공식을 최댓값·최솟값 문제로 끌어올리는 핵심 길목입니다. 단순히 거리를 구하는 데서 멈추지 않고, 움직이는 점 P의 좌표를 미지수 (a, b)로 두고 식 전체를 완전제곱식으로 정리한 뒤 “(실수)²≥0”을 이용해 최솟값을 잡아내는 흐름은 이후 배우는 원의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리 · 이차함수의 … 더 읽기
MAPL 마플시너지공통수학2 0007번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 2022년 09월 고1 학력평가 | l²의 최솟값 구하기
📌 이 유형, 왜 중요한가 — 수능 고득점 관점 분석 평면좌표(두 점 사이의 거리)는 도형을 좌표 위에서 다루는 모든 단원의 출발점입니다. 거리 공식은 이후 원의 방정식, 도형의 결정(이등변·직각 판정), 자취의 방정식, 최단거리·최적화 문제로 그대로 확장됩니다. 특히 이 문제처럼 좌표에 매개변수 t가 들어가면, 거리의 제곱 l²이 t에 대한 이차식이 됩니다. 즉 「거리 공식 → 이차함수의 최대·최소」로 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1825번 Aⁿ+Bⁿ=O 최솟값 풀이
마플시너지 공통수학1 13단원 1825번 Aⁿ+Bⁿ=O 최솟값 풀이 1825 Aⁿ+Bⁿ=O을 만족하는 n의 최솟값 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 Aⁿ+Bⁿ=O(영행렬)을 만족시키는 양의 정수 n의 최솟값을 구하는 문제입니다. 정답 6 🔑 핵심 단서 A²=−E, B³=−E를 각각 발견하는 것이 핵심입니다. Aⁿ=kE 꼴이 되려면 n은 2의 배수, Bⁿ=kE 꼴이 되려면 n은 3의 … 더 읽기
[교사용가이드]고쟁이 공통수학1 448번 풀이 해설 | 이차함수 최솟값
고쟁이 공통수학1 448번 풀이 해설 | 이차함수 최솟값 고쟁이 공통수학1 · No. 448 정의역이 제한된 이차함수의최솟값 문제 강사용 수업 스크립트 — 수학적 원리 + 숫자 예시로 설명 #고쟁이 #공통수학1 #이차함수 #최솟값 #경우분류 #꼭짓점 문제 요약 닫힌 구간에서 꼭짓점 형태의 이차함수가 주어지고 최솟값 조건이 있을 때, 매개변수 $a$, $b$에 관한 세 가지 보기(ㄱ, ㄴ, ㄷ)의 참·거짓을 … 더 읽기