2019학년도 고2 3월 모의고사 29번 단답형 문항입니다. “나눗셈과 나머지 정리”를 활용하는 문제인데, 핵심은 “몫과 나머지가 같은 식”이라는 특이한 조건을 어떻게 식으로 옮기느냐입니다. 조건만 제대로 번역하면 의외로 계산은 간결합니다. 📝 문제 2019학년도 고2 3월 전국연합학력평가 수학 29번 🎯 출제자 의도 다항식의 나눗셈과 나머지 정리를 이용하여 함숫값을 구한다. “나머지의 차수 < 나누는 식의 차수"라는 기본 원리로 g(x)의 ... 더 읽기
2025학년도 고2 3월 모의고사 수학 21번 최고난도 문항입니다. 조각함수의 그래프 개형을 케이스별로 추론하고, 원점대칭 + 정수점에서의 부호조건을 결합해야 하는 1등급 변별 문항입니다. 6가지 경우를 하나하나 소거하면서 답을 찾아갑니다. 📝 문제 2025학년도 고2 3월 전국연합학력평가 수학 21번 🎯 출제자 의도 이차함수의 그래프를 추론하여 조건을 만족시키는 함숫값을 구한다. 조각함수의 좌·우 그래프의 원점대칭 관계를 간파하는 눈 계수 부호에 … 더 읽기
최고차항의 계수가 1인 서로 다른 세 이차다항식의 인수정리 문제입니다. (가), (나) 조건을 곱해서 대칭식을 만드는 발상이 핵심입니다. 차근차근 따라오시면 어렵지 않습니다. 📝 문제 2026학년도 고2 3월 전국연합학력평가 수학 20번 🎯 출제자 의도 인수정리를 이용하여 식의 값을 구하는 문제 두 다항식의 곱이 다른 다항식으로 나누어떨어진다는 조건의 해석력 최고차항 계수 비교를 통한 몫의 차수 즉시 판단하는 감각 … 더 읽기
📌 문제 (고1 2023년 9월 모의고사 27번 · 4점) 다항식 P(x)에 대하여 (x − 2)P(x) − x²을 P(x) − x로 나누었을 때의 몫이 Q(x), 나머지는 P(x) − 3x이다. P(x)를 Q(x)로 나눈 나머지가 10일 때, P(30)의 값을 구하시오. (단, 다항식 P(x) − x는 0이 아니다.) 정답: 91 🎯 출제자의 의도 “나머지정리와 나눗셈 항등식을 유연하게 조작할 수 … 더 읽기
📌 문제 (고1 2024년 9월 모의고사 21번 · 4점) 세 양수 a, b, c에 대하여 두 이차함수 f(x) = (x − a)² + b, g(x) = −½(x − c)² + 11 이 있다. 이차방정식 f(x) = g(x)가 서로 다른 두 실근 α, β (α < β)를 가질 때, 함수 h(x)를 h(x) = f(x) (α ≤ x … 더 읽기
📌 문제 살펴보기 (고1 2024년 6월 28번, 4점) 이 문제는 다항식의 나눗셈 정리를 이용해, 몫과 나머지 조건만으로 이차식 f(x)와 일차식 g(x)의 정체를 추론하는 4점짜리 문항입니다. “나머지의 차수는 나누는 식의 차수보다 작다”는 원칙이 모든 열쇠입니다. ▲ 고1 2024년 6월 모의고사 28번 문제 조건 정리 f(x)는 이차다항식, g(x)는 일차다항식 f(x)g(x)를 f(x) − 2x² 으로 나누었을 때 — … 더 읽기
📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 20번 (4점) 유형: 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★★ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용하여 추론하기 조각함수 h(x)와 직선의 교점 개수·위치로부터 f(x), g(x)의 개형을 추론할 수 있는가? 이차함수가 수평선에 접할 조건(중근)과 두 점에서 만날 조건을 구별할 수 있는가? 근과 계수의 … 더 읽기
📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 19번 (4점) 유형: 이차함수의 최대·최소를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★☆ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차함수의 최대·최소를 활용하여 추론하기 제한된 구간에서 이차함수의 최댓값·최솟값이 꼭짓점과 구간의 상대적 위치에 따라 달라짐을 이해하는가? 꼭짓점 b의 위치를 5가지 경우로 분류하여 조건에 맞는 값을 걸러낼 수 있는가? 대칭성을 활용한 직관적 … 더 읽기
📌 한 줄 요약 이차함수 f(x) 와 이를 뒤집고 평행이동한 g(x) 로 만든 조각함수 h(x) 의 그래프 개형을 경우를 나눠 분석하는 문제입니다. 답은 16. 🔎 문제 보기 2025학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 30번 문제입니다. 🎯 출제자의 의도 “이차함수의 대칭성과 경우 나누기” 가 핵심입니다. g(x) = -f(x-m) 은 f(x) 를 x축 대칭 후 오른쪽으로 m 만큼 … 더 읽기