마플시너지미적분1 0383번 답지 풀이영상 삼차함수의 평균변화율로 양수 k 구하기
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이차방정식
마플시너지 공통수학2 평면좌표 유형17 – 0097
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[연산연습] 거리 조건으로 이차방정식 세우고 풀기 반복 훈련 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 한눈에 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리 AB = √{(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²} ① 거리 조건이 주어지면 양변을 제곱해 √를 없앤다. ② 정리하면 미지수에 대한 이차방정식이 나온다. ③ 두 근의 합·곱은 근과 계수의 관계로 바로 구한다. → 합 = −b/a, 곱 = c/a 아래 5문제를 직접 손으로 … 더 읽기
[고1 9월 21번] 2024학년도 모의고사 수학 킬러문제 4점 풀이 | h(α+β)=21/2 완벽해설
📌 문제 (고1 2024년 9월 모의고사 21번 · 4점) 세 양수 a, b, c에 대하여 두 이차함수 f(x) = (x − a)² + b, g(x) = −½(x − c)² + 11 이 있다. 이차방정식 f(x) = g(x)가 서로 다른 두 실근 α, β (α < β)를 가질 때, 함수 h(x)를 h(x) = f(x) (α ≤ x … 더 읽기
[고1 수학] 2025년 9월 모의고사 20번 해설 | 조각함수 h(x) 교점 조건 완벽 풀이 (근과 계수의 관계)
📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 20번 (4점) 유형: 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★★ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용하여 추론하기 조각함수 h(x)와 직선의 교점 개수·위치로부터 f(x), g(x)의 개형을 추론할 수 있는가? 이차함수가 수평선에 접할 조건(중근)과 두 점에서 만날 조건을 구별할 수 있는가? 근과 계수의 … 더 읽기
쎈공수1 0521번 | f(α)=f(β)=1에서 α³+β³ 값 구하기 – 이차식 변환 후 대칭식 공식 적용 고난이도 풀이해설
쎈 공통수학1 521번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 521번 · \(f(x)=x^2+4x-2\), \(f(\alpha)=f(\beta)=1\) → \(\alpha^3+\beta^3\)— \(f(x)=1\) → \(x^2+4x-3=0\)의 근이 \(\alpha, \beta\)! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (f(α)=k 조건 + 3차 대칭식 계산) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 f(α)=1 → x²+4x−3=0의 근이 α, β → α+β=−4, … 더 읽기
쎈공통수학1 0522번 | f(α)=f(β)=αβ·f(0)=6 복합조건 이차식 f(x) 완전결정 – f(-1) 구하기 최고난도 풀이해설
쎈 공통수학1 522번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 522번 · \(f(\alpha)=f(\beta)=\alpha\beta\), \(f(0)=6\) 조건으로 \(f(-1)\) 결정— \(f(x)+6=a(x-\alpha)(x-\beta)\) 설정 후 \(f(0)\)으로 \(a\) 결정! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (미지계수 포함 이차식 결정) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 αβ=−6 → f(x)+6=a(x−α)(x−β) → f(0)+6=−6a=12 → a=−2 📐 f(x)=−2(x²+2x−6)−6=−2x²−4x+6 … 더 읽기
쎈공수1 0523번 | P(α)=β, P(β)=α 조건 – 이차방정식 두 근 관계를 활용한 이차식 P(x) 완전결정 고난이도 풀이해설
쎈 공통수학1 523번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 523번 · \(P(\alpha)=\beta\), \(P(\beta)=\alpha\) 조건으로 이차식 \(P(x)\) 결정— \(\alpha+\beta=1\)을 이용해 \(P(\alpha)+\alpha-1=0\)으로 변환! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (P(α)=β 조건 처리 고급 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=1 → β=1−α → P(α)=1−α → P(α)+α−1=0 📐 P(x)+x−1=0의 … 더 읽기
쎈공통수학1 0524번 | 허근 3+√2i를 이용한 켤레근 성질 – 실수 a, b에 대해 a²+b² 구하기 핵심 풀이해설
쎈 공통수학1 524번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 524번 · 켤레근 \(3\pm\sqrt{2}i\)로 \(a^2+b^2\) 계산— 켤레근의 합·곱 → \(a-b\), \(ab\) → \(a^2+b^2=(a-b)^2+2ab\)! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (켤레근 기본 + a²+b² 계산) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 실수 계수 → 3+√2i가 근이면 3−√2i도 근 (켤레근) … 더 읽기