문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1접선 개수 = 접점 t의 개수 = 삼차방정식 h(t)=a의 실근 개수 곡선 밖 점에서 그은 접선 개수 문제는 3단계 번역이다. ① 접점을 (t, t³−t)로 잡고, ② 접선이 점 (1, a)를 지나게 대입 → a=−2t³+3t²−1, ③ 이 식을 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1그래프에서 극한은 ‘점 무시’, 도착 직전 높이로 읽어라 극한값을 읽을 땐 채워진 점(●)·빈 점(○)은 모두 무시하고 선이 도착하기 직전의 높이만 본다. x→0+는 오른쪽 선분이 향하는 1, x→1은 좌·우 모두 꼭짓점 2. 함숫값 f(1)은 채워진 점 1이라 극한 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1점프불연속(좌−2·우+2)인 x=0에서 곱이 연속이려면 g(0)=0 f(x)g(x)의 x=0 좌극한은 (−2)·g(0), 우극한은 (2)·g(0). 이 둘이 같으려면 −2g(0)=2g(0) → g(0)=0뿐이다. f의 좌·우 점프폭이 다를 땐 g(0)=0으로 양쪽을 모두 0으로 눌러야 연속이 된다. ◀ 점프불연속점에서 곱 연속의 유일한 열쇠 = g(0)=0 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1곡선과 직선 교점 개수 = 이차방정식 판별식 부호로 분류하라 두 식을 연립하면 x²−2x+2=−2tx+1 → x²+2(t−1)x+1=0. 이 이차방정식의 실근 개수가 곧 교점 개수 f(t)다. D/4=(t−1)²−1=t(t−2)이므로 D/4>0(t<0 또는 t>2)→f=2, D/4=0(t=0, 2)→f=1, D/4<0(0<t<2)→f=0. 교점 개수 문제는 무조건 판별식 부호 나눔이 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1(x−1)f(x)=다항식 → 양변에 x=1 대입, 좌변 0이니 우변도 0 → a 결정 (가)의 (x−1)f(x)=x³−ax+3은 모든 실수에서 성립하는 항등식이다. x=1을 넣으면 좌변=0이므로 우변도 0: 1−a+3=0 → a=4. (x−k)f(x)꼴이 보이면 ‘x=k 대입’으로 상수부터 잡는 게 1번 스킬이다. ◀ (x−k)가 … 더 읽기