계단함수

2026마플시너지미적분1 0927 [Tough] 실근 개수 f(t) 계단함수, 미분불가 t값의 합

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문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1문자 t가 든 방정식도 똑같이 곡선 vs 수평선 y=t 2x⁴−4x²+2=t에서 좌변을 g(x), 우변을 수평선 y=t로. f(t)=g(x)=t의 서로 다른 실근 개수=곡선과 y=t의 교점 개수. t를 위아래로 밀면서 교점 수가 어떻게 바뀌는지 ‘구간별로’ 세는 게 전부다. ◀ 상수든 문자든 … 더 읽기

2026마플시너지미적분1 0330 [Tough] 판별식으로 교점 개수 계단함수, 합답형 참거짓

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문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1곡선과 직선 교점 개수 = 이차방정식 판별식 부호로 분류하라 두 식을 연립하면 x²−2x+2=−2tx+1 → x²+2(t−1)x+1=0. 이 이차방정식의 실근 개수가 곧 교점 개수 f(t)다. D/4=(t−1)²−1=t(t−2)이므로 D/4>0(t<0 또는 t>2)→f=2, D/4=0(t=0, 2)→f=1, D/4<0(0<t<2)→f=0. 교점 개수 문제는 무조건 판별식 부호 나눔이 … 더 읽기