문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1∫₀ˣtf'(t)dt처럼 안이 복잡해도 양변 미분부터 갈겨라 적분 안의 tf'(t)를 손으로 풀려 하면 부분적분 지옥이다. 그냥 양변을 x로 미분하면 ∫₀ˣtf'(t)dt의 미분은 끝값 대입으로 xf'(x). 좌변 xf(x) 미분은 f(x)+xf'(x). 양쪽 xf'(x)가 통째로 소거된다. ◀ 적분 속이 무섭게 생겼어도 미분 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1함수방정식은 최고차항 매칭부터 : 차수를 맞춰 n을 확정하라 조건 (가) {f′(x)}²=4f(x)+9는 모든 실수에서 성립하는 항등식이다. f(x)의 최고차항을 axn이라 하면 f′(x)의 최고차는 anxn−1, 좌변 {f′(x)}²의 차수는 2(n−1), 우변 4f(x)의 차수는 n. 양변 최고차 차수가 같아야 하므로 2n−2=n → … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1계수 ‘3’을 보면 f는 3차함수를 의심하라 (최고차항이 소거된다) xf′(x)−3f(x)에서 f가 n차이면 결과의 최고차항 계수는 (n−3)이다. f가 3차이면 xf′의 x³항(3x³)과 3f의 x³항(3x³)이 정확히 상쇄되어 최고차항이 0으로 사라진다. 그래서 우변(2차)이 f(3차)보다 차수가 낮아진다. 이 ‘차수 강등’이 곧 3차를 지목하는 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분수극한 값이 존재하고 분모→0이면 분자도 반드시 →0 조건 (나) limx→2[f(x)−g(x)]/(x−2)=2에서 x→2일 때 분모 (x−2)→0인데 극한값 2가 존재한다. 분모가 0으로 가는데 극한이 유한하려면 분자도 반드시 0으로 가야 한다. 즉 f(2)−g(2)=0 → f(2)=g(2). 0/0 꼴로 강제되는 이 조건이 문제의 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 18x³을 지워야 산다 → (ax)ⁿ의 최고차 = 8x³, 즉 a=2, n=3 분자 (ax−1)ⁿ−8x³을 그대로 두면 3차라 분모(2차)보다 커서 극한이 발산한다. 살아남으려면 (ax)ⁿ의 최고차항이 8x³와 딱 맞아 소거돼야 한다 → (ax)ⁿ=8x³ 이므로 a=2, n=3. '최고차 소거'가 이 문제의 … 더 읽기
쎈 공통수학1 519번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 519번 · \(\frac{1}{2}x^2-x+1\)의 인수분해 → \(a, b\) 결정 서술형— 계수 \(\frac{1}{2}\) 처리 후 허근 \(1\pm i\) → \(a=-1\), \(b=1\) 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (최고차계수 포함 인수분해 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 (1/2)x²−x+1=0 → … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 4단원 414번│TOUGH│무리수와 복소수 계수 등식 마플시너지 4단원 TOUGH 공통수학1 4단원 414번│무리수와 복소수 등식 유리수 a, b, c 계수 결정 📋 문제 핵심 파악 등식: a(√2+3i)+b(1−2√2i)+c(√2+i)=1+2√2−2√2i 조건: a, b, c는 유리수 참고: i=√(-1) 구하는 것: a+b+c의 값 🔥 핵심 원리 유리수와 무리수의 분리 실수부와 허수부의 분리 4개의 계수 비교 (유리수 실수부, √2 실수부, 유리수 … 더 읽기
💡 문제 소개 항등식의 성질을 이용하여 계수를 비교하고, 미지수의 값을 구하는 최다빈출 핵심 유형입니다. 【문제 특징】 이 문제는 항등식이 모든 x값에 대해 성립한다는 성질을 활용하여 동류항의 계수를 비교하는 능력을 요구합니다. 좌변과 우변을 각각 정리한 후 같은 차수의 계수끼리 일치시키는 체계적인 접근이 필요하며, 연립방정식을 통해 미지수를 결정합니다. 최다빈출왕 유형으로 내신 시험에서 반드시 출제되는 중급 난이도 문제입니다. … 더 읽기
💡 문제 소개 인수정리로 인수를 찾고, 항등식 조건을 이용해 다항식의 계수를 완전히 결정하는 고난도 종합 문제입니다. 【문제 특징】 이 문제는 인수정리와 항등식 개념을 동시에 적용해야 하는 복합 유형입니다. 먼저 주어진 인수 조건으로 약수를 대입하여 식을 세우고, 다항식의 곱셈을 전개한 후 계수를 비교하는 다단계 사고 과정이 요구됩니다. Tough 등급의 고난도 문제로 모의고사 킬러 문항 수준입니다. 학생들이 … 더 읽기