문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f(1)=f(2)=0이면 (x−1)(x−2)를 즉시 인수로 박아라 최고차항 계수 1인 삼차함수인데 f(1)=f(2)=0이면 f(x)=(x−1)(x−2)(x−k) 꼴이 강제된다. 남은 미지수는 k 하나뿐. ‘근을 안다=인수를 안다’로 번역하면 함수식이 절반은 완성된 채로 출발한다. ◀ 근이 주어지면 곧바로 인수분해 꼴로 세팅한다 HINT 2f′(0)은 곱의 미분에서 ‘나머지 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1피적분함수 (2t−x)에서 x는 적분 밖으로 빼라 ∫0x(2t−x)f(t)dt=∫0x2tf(t)dt − x∫0xf(t)dt. t로 적분할 땐 x가 상수라서 밖으로 빠진다. 피적분함수 안에 t와 x가 섞여 있으면 분리가 무조건 1순위다. ◀ 적분변수 t 기준, x는 상수 → 적분 밖으로 분리 HINT 2∫0x 꼴이 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1∫1x xf(t)dt에서 x는 적분 밖으로 좌변은 x∫1xf(t)dt로 먼저 정리한다. x는 t 적분에 대해 상수라 밖으로 나온다. 이렇게 정리해야 다음 스텝(대입·미분)이 편해진다. ◀ 피적분함수의 x는 적분 밖으로 먼저 정리 HINT 2하한이 상수 1 → x=1 대입이 킬러무브 양변에 x=1을 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f'g+fg' 꼴을 보면 곱의 미분 (fg)'을 거꾸로 읽어라 피적분함수 f'(x)g(x)+f(x)g'(x)는 곱의 미분 공식 (fg)'=f'g+fg'의 결과물이다. 이 꼴이 보이면 무조건 (f(x)g(x))'로 되묶어라. 그러면 f, g 각각의 식은 전혀 필요 없어진다. ◀ f'g+fg' 는 항상 (fg)' 로 되돌린다 HINT 2적분구간이 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 13x²f(x)+x³f'(x)가 보이면 (x³f(x))’의 전개형을 의심하라 곱의 미분 (gf)’=g’f+gf’에서 g=x³이면 g’=3x². 즉 3x²f(x)+x³f'(x)=(x³f(x))’다. 두 정적분을 따로 계산하려 하지 말고 피적분함수부터 합쳐 하나의 도함수로 묶는 게 첫 수다. f(x)를 몰라도 풀린다. ◀ 3x²·f + x³·f’는 곱의 미분을 거꾸로 읽는 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분수극한 값이 존재하고 분모→0이면 분자도 반드시 →0 조건 (나) limx→2[f(x)−g(x)]/(x−2)=2에서 x→2일 때 분모 (x−2)→0인데 극한값 2가 존재한다. 분모가 0으로 가는데 극한이 유한하려면 분자도 반드시 0으로 가야 한다. 즉 f(2)−g(2)=0 → f(2)=g(2). 0/0 꼴로 강제되는 이 조건이 문제의 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분수극한 값이 존재하고 분모→0이면 분자도 반드시 →0 조건 (나) limx→2[f(x)−g(x)]/(x−2)=2에서 x→2일 때 분모 (x−2)→0인데 극한값 2가 존재한다. 분모가 0으로 가는데 극한이 유한하려면 분자도 반드시 0으로 가야 한다. 즉 f(2)−g(2)=0 → f(2)=g(2). 0/0 꼴로 강제되는 이 조건이 문제의 … 더 읽기