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◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 03 기초 필수 01 함수의 극한 함수의 극한에 대한 성질 식의 변형 출제의도 이 문항은 함수의 극한에 대한 성질을 올바른 조건에서 사용할 수 있는지를 확인합니다. 극한의 곱의 성질은 각각의 극한이 수렴할 때만 쓸 수 있으므로, 수렴이 보장된 식을 만들어 내는 변형이 핵심입니다. f(x) 자체의 극한은 알 수 없다는 점이 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅱ 전체 문항 목록 03 기본 필수 01 함수의 극한 좌극한과 우극한 함수의 극한에 대한 성질 출제의도 이 문항은 극한이 존재하지 않는 두 함수의 차가 극한을 가질 수 있는 조건을 묻습니다. 각 함수가 어디서 끊어지는지 먼저 찾고, 두 함수의 차가 모든 실수에서 극한을 가지려면 끊어지는 위치가 어떻게 맞물려야 하는지 판단하는 것이 핵심입니다. 특히 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 최고난도 06 수열의 합과 수학적 귀납법 조건이 붙은 귀납적 정의 경우 나누기 출제의도 이 문항은 대소 비교에 따라 규칙이 갈리는 점화식을 다룹니다. an≤an+1이면 an+2=an+1로 한 칸 올라가고, an>an+1이면 an+2=an+1로 앞 항을 그대로 복사합니다. 규칙 자체는 단순하지만, 어느 규칙이 적용될지가 내가 아직 모르는 a1, a2의 대소로 결정되기 때문에 경우를 나누지 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 01 빈출 유형 06 수열의 합과 수학적 귀납법 ∑의 기본 성질 자연수 거듭제곱의 합 출제의도 이 문항은 ∑ 기호를 “각 항을 일일이 구해서 더하는 도구”가 아니라 “식을 쪼개고 합치는 계산 규칙”으로 다룰 수 있는지를 묻습니다. 두 수열 {an}, {bn}의 개별 항은 끝까지 알 수 없지만, 문제가 주는 것은 ∑ak, ∑bk, … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 07 빈칸 추론 빈출 06 수열의 합과 수학적 귀납법 수학적 귀납법 빈칸 계승(!)의 약분 출제의도 이 문항은 수학적 귀납법 증명 과정의 빈칸을 채우는 유형입니다. 증명의 큰 틀 자체는 교과서와 똑같으므로, 실제로 확인하는 것은 (i) n=1을 직접 대입해 양변이 같음을 보이는 계산, (ii) n=m+1에서 새로 더해지는 항 am+1을 일반항에 정확히 대입하는 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 06 빈출 유형 함정 주의 06 수열의 합과 수학적 귀납법 로그의 정수 부분 구간별로 값이 같은 수열의 합 출제의도 이 문항은 k≤log2n<k+1이라는 조건을 2k≤n<2k+1로 바꿔 읽을 수 있는지를 먼저 묻습니다. 이렇게 바꾸면 an은 “n이 2의 거듭제곱 사이 어느 구간에 있는가”를 알려 주는 수열, 즉 log2n의 정수 부분이 됩니다. 핵심은 at−5=at+5라는 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 기본 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 시그마의 기본 성질 첨자 이동 k → k+1 출제의도 이 문항은 시그마 안에 들어 있는 상수항을 분리할 수 있는지, 그리고 ak가 아니라 ak+1이 들어 있는 합을 첨자가 같아지도록 옮겨 쓸 수 있는지를 확인합니다. 수열 {an}의 규칙은 전혀 주어지지 않았으므로 일반항을 구하려 하면 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 빈출 유형 함정 주의 06 수열의 합과 수학적 귀납법 부분분수 분해 절댓값 처리 출제의도 이 문항은 분모가 두 일차식의 곱인 분수의 합, 즉 부분분수 분해로 소거되는 전형적인 유형에 절댓값이라는 장치를 하나 얹은 문제입니다. 절댓값을 무시하고 그대로 부분분수로 밀어붙이면 계산은 깔끔하게 끝나지만 답은 틀립니다. 따라서 “먼저 부호를 따져 절댓값을 벗기고, … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 04 기본 필수 조건 해석 06 수열의 합과 수학적 귀납법 등차수열의 일반항 부분합의 증감과 항의 부호 출제의도 이 문항은 두 가지를 동시에 봅니다. 하나는 an+1=an+2라는 귀납적 정의를 곧바로 ‘공차가 2인 등차수열’로 바꿔 읽는 힘이고, 다른 하나는 Σk=1m+1ak<Σk=1mak라는 부등식을 항의 부호 조건으로 번역하는 힘입니다. 계산으로 나온 a1의 값이 두 개일 때, … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 08 기초 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 ∑의 기본 성질 근과 계수의 관계 출제의도 이 문항은 수열 단원과 이차방정식 단원을 한 문제 안에서 연결합니다. 겉모습은 ∑ 계산이지만, 그 안에 α2, β2가 들어 있어 먼저 근과 계수의 관계로 정리해야 합니다. 두 단원을 오가는 이런 결합형은 수능·모의고사에서 꾸준히 출제되는 유형입니다. 핵심은 … 더 읽기