📌 핵심 공식 — 중선정리(파포스 정리) 삼각형 ABC에서 변 BC의 중점을 M이라 하면(선분 AM이 중선), 다음이 항상 성립한다. AB² + AC² = 2(AM² + BM²) ※ M이 BC의 중점이므로 BM = CM = ½ BC. 두 변의 제곱의 합을 중선과 중선이 나눈 변의 절반으로 바꿔주는 공식이다. 왜 성립할까? — 좌표를 이용한 유도 중선정리는 변 BC를 … 더 읽기
📌 핵심 — 좌표 설정의 3원칙 도형의 성질을 좌표를 이용해 증명할 때는, 도형을 좌표평면 위에 가장 계산이 간단해지도록 놓는 것이 핵심입니다. ① 한 변을 x축 위에 놓는다 → y좌표가 0이 되어 식이 짧아진다. ② 한 꼭짓점(또는 중점)을 원점에 놓는다 → 좌표에 0이 많아진다. ③ 대칭성을 활용한다 → B(−a, 0), C(a, 0)처럼 좌우 대칭으로 두면 계산이 … 더 읽기
📌 핵심 — 평행사변형 법칙 (중선정리의 응용) 평행사변형 ABCD에서 두 대각선을 AC, BD라 하면 다음이 성립합니다. AC² + BD² = 2(AB² + BC²) 즉 두 대각선의 제곱의 합은 이웃한 두 변의 제곱의 합의 2배와 같습니다. ※ 이 식은 평행사변형의 성질(대각선이 서로를 이등분) + 중선정리에서 곧바로 유도됩니다. 왜 성립할까? — 중선정리로 유도하기 출발점이 되는 두 사실을 … 더 읽기