📌 이 유형, 수능 고득점에 왜 중요한가 평면좌표 단원에서 ‘좌표를 이용한 도형의 성질’은 도형(기하)의 성질을 식·계산으로 환산하는 첫 관문입니다. 특히 중선정리와 무게중심의 2:1 성질은 단독 문항보다, 뒤에 배우는 내분점·외분점, 직선의 방정식, 원의 방정식과 결합되어 “좌표를 직접 잡고 길이를 계산”하는 형태로 변형 출제됩니다. 따라서 이 유형은 ① 삼각형의 중선·무게중심·중점의 성질을 식으로 즉시 떠올리고, ② 길이 관계를 … 더 읽기
📌 이 유형, 수능·내신에서 왜 중요한가 평면좌표 단원의 ‘좌표를 이용한 도형의 성질’ 유형은 좌표가 주어진 도형에서 두 점 사이의 거리·중점·도형의 성질을 한데 엮어 길이를 구하는 마무리 고난도 파트입니다. 좌표만 기계적으로 대입해서는 막히고, 도형의 성질을 먼저 읽어내는 안목이 있어야 한 줄로 풀리는 ‘분기점 문항’이라 고득점 변별 지점으로 자주 출제됩니다. 특히 중선정리(파포스 정리)는 좌표만으로는 번거로운 변·대각선 길이를 … 더 읽기
📌 출제 단원 분석 — 좌표를 이용한 도형의 성질(중선정리) 평면좌표 단원에서 ‘좌표를 이용한 도형의 성질 증명’은 기하적 관계를 좌표와 거리공식으로 바꿔 대수적으로 증명하는 유형입니다. 보조선이나 닮음을 찾는 순수 기하 풀이와 달리, 도형을 좌표평면 위에 올려놓는 순간 모든 길이가 계산 문제로 환원된다는 점이 핵심입니다. 수능 고득점 관점에서 이 유형은 직접 출제 빈도보다 사고법의 확장성이 중요합니다. 이 … 더 읽기
이 유형이 수능 고득점에 왜 필요한가 ‘좌표를 이용한 도형의 성질’은 기하적 사실을 좌표·거리 계산으로 바꿔 증명하는 단원입니다. 보조선을 긋거나 합동·닮음을 동원하지 않아도, 도형을 좌표평면 위에 적절히 올려놓기만 하면 변과 중선의 길이 관계를 두 점 사이의 거리 공식만으로 깔끔하게 처리할 수 있습니다. 수능에서는 이 단원이 단독으로 어렵게 출제되기보다는 무게중심·자취·도형의 넓이/길이 최적화 문제의 ‘밑작업’으로 자주 등장합니다. 그중에서도 … 더 읽기
📌 단원·유형 한눈에 보기 평면좌표 단원은 그 자체로 어려운 문항이 많지는 않지만, 도형 문제를 좌표 위에 올려 대수적으로 처리하는 도구로서 수능 고난도 문항의 바탕이 됩니다. 순수 평면도형(닮음·합동)으로 접근하면 복잡한 길이·넓이 문제도, 적절히 축과 원점을 잡으면 두 점 사이의 거리·중점 공식만으로 깔끔하게 풀리는 경우가 많습니다. 이번 중선정리(파포스 정리) 유형은 ① 정리를 외워 바로 대입하는 길과 ② … 더 읽기
📌 핵심 공식 — 중선정리(파포스 정리) 삼각형 ABC에서 변 BC의 중점을 M이라 하면(선분 AM이 중선), 다음이 항상 성립한다. AB² + AC² = 2(AM² + BM²) ※ M이 BC의 중점이므로 BM = CM = ½ BC. 두 변의 제곱의 합을 중선과 중선이 나눈 변의 절반으로 바꿔주는 공식이다. 왜 성립할까? — 좌표를 이용한 유도 중선정리는 변 BC를 … 더 읽기