admin

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 실력 완성 06 수열의 합과 수학적 귀납법 부분분수 분해 · 망원합 Sn과 an의 관계 홀수 번째 항만 모으기 출제의도 이 문항은 합 기호 안의 복잡한 식을 먼저 간단히 정리한 뒤, 그 결과를 이용해 수열 자체의 정체를 밝혀내는 2단 구조의 문제입니다. 겉보기에는 Σ 계산 문제처럼 보이지만, 실제 승부처는 Σ를 계산한 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 기본 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 시그마의 기본 성질 첨자 이동 k → k+1 출제의도 이 문항은 시그마 안에 들어 있는 상수항을 분리할 수 있는지, 그리고 ak가 아니라 ak+1이 들어 있는 합을 첨자가 같아지도록 옮겨 쓸 수 있는지를 확인합니다. 수열 {an}의 규칙은 전혀 주어지지 않았으므로 일반항을 구하려 하면 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 06 빈출 유형 함정 주의 06 수열의 합과 수학적 귀납법 로그의 정수 부분 구간별로 값이 같은 수열의 합 출제의도 이 문항은 k≤log2n<k+1이라는 조건을 2k≤n<2k+1로 바꿔 읽을 수 있는지를 먼저 묻습니다. 이렇게 바꾸면 an은 “n이 2의 거듭제곱 사이 어느 구간에 있는가”를 알려 주는 수열, 즉 log2n의 정수 부분이 됩니다. 핵심은 at−5=at+5라는 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 빈출 유형 함정 주의 06 수열의 합과 수학적 귀납법 부분분수 분해 절댓값 처리 출제의도 이 문항은 분모가 두 일차식의 곱인 분수의 합, 즉 부분분수 분해로 소거되는 전형적인 유형에 절댓값이라는 장치를 하나 얹은 문제입니다. 절댓값을 무시하고 그대로 부분분수로 밀어붙이면 계산은 깔끔하게 끝나지만 답은 틀립니다. 따라서 “먼저 부호를 따져 절댓값을 벗기고, … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 07 빈칸 추론 빈출 06 수열의 합과 수학적 귀납법 수학적 귀납법 빈칸 계승(!)의 약분 출제의도 이 문항은 수학적 귀납법 증명 과정의 빈칸을 채우는 유형입니다. 증명의 큰 틀 자체는 교과서와 똑같으므로, 실제로 확인하는 것은 (i) n=1을 직접 대입해 양변이 같음을 보이는 계산, (ii) n=m+1에서 새로 더해지는 항 am+1을 일반항에 정확히 대입하는 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 기초 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 ∑의 분배·상수배 성질 합을 미지수로 놓고 연립 출제의도 이 문항은 두 수열의 합이 섞여 있는 식을 ∑의 성질로 분리하고, 각각의 합을 미지수로 보아 연립방정식을 세울 수 있는지를 확인합니다. ∑9k=1ak와 ∑9k=1bk를 하나의 문자처럼 다루는 관점이 핵심입니다. ak나 bk가 각각 무엇인지는 끝까지 알 수 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 04 빈출 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 ∑의 기본 공식 A2−B2 인수분해 출제의도 이 문항은 ∑ 기호가 붙은 식을 보고 “그냥 전개할 것인가, 먼저 정리할 것인가”를 판단할 수 있는지를 확인합니다. (k+a)4을 그대로 펼치면 4차식이 나와 계산이 크게 늘어나지만, 두 항이 모두 제곱 꼴이라는 점을 알아채면 A2−B2=(A+B)(A−B)로 한 번에 차수를 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 05 빈출 유형 06 수열의 합과 수학적 귀납법 분모의 유리화 망원합(소거되는 합) 출제의도 이 문항은 분모에 근호가 두 개 들어 있는 합을 보고 곧바로 “유리화해서 소거시키자”는 판단을 내릴 수 있는지를 확인합니다. 1/(√ak+√ak+1) 꼴은 수열 단원에서 가장 자주 나오는 망원합 소재이고, 분모를 유리화하는 순간 가운데 항들이 모두 사라지면서 첫 항과 끝 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 기초 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 수열의 귀납적 정의 홀수·짝수 조건 분기 출제의도 이 문항은 두 가지 식으로 나뉘어 주어진 귀납적 정의를 정확히 읽고 차례대로 항을 계산할 수 있는지를 확인합니다. 핵심은 홀수·짝수를 판단하는 대상이 항의 값 an이 아니라 번호 n이라는 점입니다. 계산 자체는 사칙연산 수준이지만, 매 단계마다 “지금 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 04 함정 주의 05 등차수열과 등비수열 등차수열과 직선 삼차함수와 직선의 교점 계수 비교 출제의도 이 문항의 핵심은 두 개의 등차수열 조건을 “기울기”로 번역하는 것입니다. x좌표가 공차 2인 등차수열이고 y좌표도 공차 2인 등차수열이라면, 이웃한 두 점 사이의 x 증가량과 y 증가량이 모두 2입니다. 즉 세 점 A, B, C는 기울기가 1인 … 더 읽기