admin ◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 기본 필수 06 수열의 합과 수학적 귀납법 시그마의 기본 성질 첨자 이동 k → k+1 출제의도 이 문항은 시그마 안에 들어 있는 상수항을 분리할 수 있는지, 그리고 ak가 아니라 ak+1이 들어 있는 합을 첨자가 같아지도록 옮겨 쓸 수 있는지를 확인합니다. 수열 {an}의 규칙은 전혀 주어지지 않았으므로 일반항을 구하려 하면 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 05 빈출 유형 06 수열의 합과 수학적 귀납법 분모의 유리화 망원합(소거되는 합) 출제의도 이 문항은 분모에 근호가 두 개 들어 있는 합을 보고 곧바로 “유리화해서 소거시키자”는 판단을 내릴 수 있는지를 확인합니다. 1/(√ak+√ak+1) 꼴은 수열 단원에서 가장 자주 나오는 망원합 소재이고, 분모를 유리화하는 순간 가운데 항들이 모두 사라지면서 첫 항과 끝 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 빈출 유형 함정 주의 06 수열의 합과 수학적 귀납법 부분분수 분해 절댓값 처리 출제의도 이 문항은 분모가 두 일차식의 곱인 분수의 합, 즉 부분분수 분해로 소거되는 전형적인 유형에 절댓값이라는 장치를 하나 얹은 문제입니다. 절댓값을 무시하고 그대로 부분분수로 밀어붙이면 계산은 깔끔하게 끝나지만 답은 틀립니다. 따라서 “먼저 부호를 따져 절댓값을 벗기고, … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 빈출 유형 05 등차수열과 등비수열 부분합 구하기 첫째항·끝항 활용 출제의도 이 문항은 첫째항과 공차를 굳이 구하지 않고도 부분합을 구할 수 있는지를 묻습니다. 등차수열의 합 공식 중 S=(항의 개수)×(첫항+끝항)2 형태를 쓰면, 필요한 것은 a3+a9라는 ‘합’ 하나뿐입니다. 주어진 두 조건은 a3+a7=10과 a7−a9=2입니다. 두 식을 변끼리 빼면 공통으로 들어 있는 a7이 사라지면서 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 06 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등비수열의 일반항 부호 조건 처리 출제의도 이 문항은 ‘첫째항과 공비가 같다’는 조건을 일반항으로 압축할 수 있는지, 그리고 모든 자연수 n에 대해 성립하는 부호 조건을 공비의 범위로 바꿀 수 있는지를 확인합니다. r4=16만 보면 r=2와 r=−2 두 가지가 나오지만, 문제는 그중 하나만 답이 되도록 부호 조건을 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 01 빈출 유형 05 등차수열과 등비수열 등차수열의 일반항 자연수 조건으로 범위 좁히기 출제의도 이 문항은 두 등차수열이 얽힌 등식을 보고 “무엇을 문자로 잡을 것인가”를 스스로 결정할 수 있는지를 묻습니다. 첫째항과 공차를 모두 미지수로 두면 문자가 4개나 되지만, 주어진 등식을 잘 정리하면 공차 하나로 거의 모든 값이 표현됩니다. 또 하나의 핵심은 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 05 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 부분합 Sn과 일반항 필요한 항만 골라 빼기 출제의도 이 문항은 부분합 Sn이 주어졌을 때 개별 항을 어떻게 꺼내는지, 그리고 여러 항의 합을 구할 때 하나씩 구하지 않고 전체에서 빼는 방법을 떠올릴 수 있는지를 확인합니다. 구하려는 것은 a2+a4+a5+a6+a7+a8인데, 여기에 a1과 a3만 더하면 첫째항부터 여덟째항까지의 합이 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 04 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등차중항 등비중항 출제의도 이 문항은 ‘세 수가 이 순서대로 등차수열(또는 등비수열)을 이룬다’는 한 문장을 곧바로 식으로 옮길 수 있는지를 확인합니다. 수열의 일반항이나 공차·공비를 따로 구할 필요 없이, 가운데 항이 앞뒤 두 항과 맺는 관계 하나만 알면 끝나는 문제입니다. 등차중항과 등비중항은 이 단원에서 가장 자주 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 07 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등비수열의 일반항 공비 구하기 출제의도 이 문항은 등비수열에서 주어진 두 개의 조건을 첫째항 a와 공비 r에 대한 연립방정식으로 바꿀 수 있는지를 확인합니다. a1+a3=2(a3+a5)=12라는 표현을 두 개의 식으로 끊어 읽는 것이 첫 번째 관문입니다. 또한 ‘모든 항이 양수’라는 조건이 왜 필요한지도 함께 묻고 있습니다. 계산 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 08 빈출 유형 05 등차수열과 등비수열 Sn과 an의 관계 등비수열의 합 출제의도 이 문항은 부분합 Sn과 일반항 an 사이의 기본 관계 Sn+1−Sn=an+1을 알고 있는지를 곧바로 묻습니다. 이 한 줄만 떠올리면 주어진 조건이 그대로 일반항을 알려 주는 문항입니다. 그다음은 ‘제2항부터 제9항까지’라는 구간을 정확히 세어 등비수열의 합 공식에 넣는 일입니다. 항의 개수를 … 더 읽기