admin ◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 01 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등차수열의 일반항 첫째항 구하기 출제의도 이 문항은 등차수열의 일반항 an=a1+(n−1)d를 정확히 쓸 수 있는지를 확인합니다. 공차가 5라는 조건이 이미 주어져 있으므로, 미지수는 첫째항 a1 하나뿐입니다. 조건식 a2+a9=87을 a1에 대한 일차방정식으로 바꾸는 것이 전부입니다. 수열 단원의 첫 문항답게 계산량은 적지만, ‘몇 번째 항인지’와 ‘공차를 몇 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 07 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등비수열의 일반항 공비 구하기 출제의도 이 문항은 등비수열에서 주어진 두 개의 조건을 첫째항 a와 공비 r에 대한 연립방정식으로 바꿀 수 있는지를 확인합니다. a1+a3=2(a3+a5)=12라는 표현을 두 개의 식으로 끊어 읽는 것이 첫 번째 관문입니다. 또한 ‘모든 항이 양수’라는 조건이 왜 필요한지도 함께 묻고 있습니다. 계산 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등차수열의 합 공차 구하기 출제의도 이 문항은 등차수열의 합 공식 Sn=n{2a1+(n−1)d}2를 외우고 그대로 대입할 수 있는지를 확인합니다. 첫째항 5와 항의 개수 6이 주어져 있으므로, 공식에 넣으면 미지수 d에 대한 일차방정식 하나가 남습니다. 합 공식에는 두 가지 형태가 있습니다. 첫째항과 공차를 아는 경우에는 위 식을, … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 고난도 킬러 대비 03 삼각함수 삼각함수의 그래프 방정식의 실근 개수 그래프의 대칭성 출제의도 이 문항은 두 개의 삼각함수 식을 이어 붙인 함수의 그래프를 직접 그려 보고, 수평선 y=k와 몇 번 만나는지를 눈으로 세어 조건을 해석할 수 있는지를 묻습니다. 실근의 개수 조건은 결국 “가로선을 위아래로 움직일 때 교점 개수가 어떻게 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 08 빈출 유형 05 등차수열과 등비수열 Sn과 an의 관계 등비수열의 합 출제의도 이 문항은 부분합 Sn과 일반항 an 사이의 기본 관계 Sn+1−Sn=an+1을 알고 있는지를 곧바로 묻습니다. 이 한 줄만 떠올리면 주어진 조건이 그대로 일반항을 알려 주는 문항입니다. 그다음은 ‘제2항부터 제9항까지’라는 구간을 정확히 세어 등비수열의 합 공식에 넣는 일입니다. 항의 개수를 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 01 실력 완성 03 삼각함수 삼각함수의 그래프와 주기 k값에 따른 경우 나누기 출제의도 이 문항은 괄호 안의 k2π라는 위상 이동을 보고 “k가 1, 2, 3, 4일 때 그래프가 각각 어떤 모양인가?”를 먼저 정리할 수 있는지를 확인합니다. k가 1씩 커질 때마다 그래프가 π2씩 밀리므로, 네 가지 경우는 a cos bx, −a … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 01 기초 필수 04 사인법칙과 코사인법칙 사인법칙 변의 비와 사인값의 비 출제의도 이 문항은 사인법칙을 “변의 길이의 비는 마주 보는 각의 사인값의 비와 같다”는 형태로 바로 꺼내 쓸 수 있는지를 확인합니다. 두 변의 길이가 실제 값이 아니라 3 : 4라는 비로만 주어져 있기 때문에, 비를 문자로 놓고 식을 세우는 기본 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 04 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등차중항 등비중항 출제의도 이 문항은 ‘세 수가 이 순서대로 등차수열(또는 등비수열)을 이룬다’는 한 문장을 곧바로 식으로 옮길 수 있는지를 확인합니다. 수열의 일반항이나 공차·공비를 따로 구할 필요 없이, 가운데 항이 앞뒤 두 항과 맺는 관계 하나만 알면 끝나는 문제입니다. 등차중항과 등비중항은 이 단원에서 가장 자주 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 06 기초 필수 05 등차수열과 등비수열 등비수열의 일반항 부호 조건 처리 출제의도 이 문항은 ‘첫째항과 공비가 같다’는 조건을 일반항으로 압축할 수 있는지, 그리고 모든 자연수 n에 대해 성립하는 부호 조건을 공비의 범위로 바꿀 수 있는지를 확인합니다. r4=16만 보면 r=2와 r=−2 두 가지가 나오지만, 문제는 그중 하나만 답이 되도록 부호 조건을 … 더 읽기
◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 06 기본 필수 03 삼각함수 여러 가지 각의 삼각함수 치환과 실근의 개수 출제의도 이 문항은 두 가지를 차례로 확인합니다. 먼저 sin²(3π−x)와 cos(π2+x)를 sin x 하나로 정리할 수 있는지, 다음으로 sin x=t로 치환했을 때 t의 값 하나가 x의 값 몇 개에 대응하는지를 따질 수 있는지입니다. 0≤x≤π에서 y=sin x의 그래프를 떠올리면, t가 … 더 읽기