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◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 05 변별 포인트 03 삼각함수 삼각함수 그래프의 대칭성 두 직선의 교점 출제의도 이 문항은 두 삼각함수의 그래프가 만나는 점을 직접 계산하지 않고, 그래프의 주기와 대칭성만으로 네 점 A, B, C, D의 좌표를 한 문자 α로 나타낼 수 있는지를 확인합니다. sin x=−k cos x는 tan x=−k와 같으므로 두 교점의 x좌표는 정확히 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 08 빈출 유형 05 등차수열과 등비수열 Sn과 an의 관계 등비수열의 합 출제의도 이 문항은 부분합 Sn과 일반항 an 사이의 기본 관계 Sn+1−Sn=an+1을 알고 있는지를 곧바로 묻습니다. 이 한 줄만 떠올리면 주어진 조건이 그대로 일반항을 알려 주는 문항입니다. 그다음은 ‘제2항부터 제9항까지’라는 구간을 정확히 세어 등비수열의 합 공식에 넣는 일입니다. 항의 개수를 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 Level 3 실력 03 삼각함수 삼각함수의 최대·최소 cos x=t 치환 절댓값 구간 나누기 출제의도 이 문항은 sin2x와 |cos x−(상수)|가 섞여 있는 함수를 보고, “결국 cos x 하나로 통일되는 이차함수구나”를 읽어낼 수 있는지를 묻습니다. 절댓값 기호는 cos x가 12a보다 큰 구간과 작은 구간에서 식이 달라지도록 만들어 두었고, 문제에서 정의한 α와 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 06 기초 필수 03 삼각함수 삼각함수의 성질(각 변환) 곱셈공식의 변형 출제의도 이 문항은 두 단계로 이루어져 있습니다. 먼저 삼각함수의 성질을 이용해 복잡한 각을 θ에 대한 식으로 바꾸어 sin θ cos θ의 값을 끌어내고, 그다음 sin θ+cos θ의 값을 구해 세제곱의 합을 곱셈공식의 변형으로 계산합니다. 가장 중요한 부분은 부호 판단입니다. 제곱해서 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 01 기본 연습 03 삼각함수 부채꼴의 넓이 넓이 분해 (더하고 빼기) 출제의도 이 문항은 곡선으로 둘러싸인 낯선 모양의 넓이를 “넓이를 아는 도형들의 합과 차”로 바꿔 볼 수 있는지를 확인합니다. 반원의 중심을 잡는 순간, 색칠된 부분은 삼각형 하나와 부채꼴 두 개로 깔끔하게 나뉩니다. 그 과정에서 반원의 지름에 대한 원주각은 직각이라는 성질, … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 08 기초 필수 03 삼각함수 탄젠트함수의 그래프 치환으로 부등식 풀기 출제의도 이 문항은 괄호 안이 x−π3처럼 복잡한 탄젠트 부등식을 만났을 때 “괄호 안을 t로 치환하고, t의 범위부터 새로 구할 수 있는가?”를 확인합니다. 치환만 제대로 하면 y=tan t의 그래프 한 장으로 답을 읽을 수 있습니다. 특히 탄젠트함수는 t=π2에서 정의되지 않는다는 점이 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 03 고난도 02 지수함수와 로그함수 로그의 밑 통일 자연수 조건과 완전제곱수 격자점 개수 세기 출제의도 이 문항은 네 가지 동작을 한 줄로 이어 붙인 Level 3 문항입니다. 밑이 다른 두 로그를 같은 밑으로 맞춰 교점 조건을 이차방정식으로 바꾸고, “교점의 x좌표가 자연수”라는 조건에서 숨어 있는 완전제곱 구조를 찾아내고, 부등식을 만족시키는 자연수의 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 05 기초 필수 03 삼각함수 삼각함수의 주기와 최댓값 연립방정식 세우기 출제의도 이 문항은 사인함수와 코사인함수의 식을 보고 주기와 최댓값을 바로 읽어 낼 수 있는지를 확인합니다. “주기가 같다”, “최댓값이 같다”라는 두 조건이 그대로 두 개의 방정식이 되고, 이를 연립하면 a와 b가 한 번에 결정되는 구조입니다. a>0, b>0이라는 조건 덕분에 절댓값을 따로 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 07 기초 필수 03 삼각함수 삼각함수 사이의 관계 사분면과 부호 판단 출제의도 이 문항은 분수 꼴로 주어진 삼각함수 식을 보고 “tan를 sin과 cos로 풀어 쓰고, 분모를 sin2θ 하나로 맞출 수 있는가?”를 확인합니다. 복잡해 보이는 두 분수가 통분 한 번으로 1sin2θ 하나로 깔끔하게 줄어드는 것이 이 문항의 핵심입니다. 값을 구한 뒤에는 … 더 읽기

◀ 수능특강 수학Ⅰ 메인포스트로 돌아가기 02 기본 연습 03 삼각함수 내심과 각의 이등분 π/2+θ의 삼각함수 출제의도 이 문항은 삼각함수 문제처럼 보이지만 실제 핵심은 ‘각 추적’입니다. 내심은 세 내각을 이등분한다는 사실 하나로 세 각을 문자로 두고, 주어진 조건들을 각에 대한 식으로 바꾸면 ∠ABC와 ∠C 사이의 숨은 관계가 드러납니다. 관계를 찾고 나면 남은 일은 cos(π2+θ)=−sin θ로 부호를 … 더 읽기