2026년 9월 고2 학력평가 수학 1번 문제 해설 (유리수 지수)

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• 거듭제곱근
• 지수끼리 곱하기

해설을 보기 전에 위 문제를 한 번 더 풀어보세요. 아래 핵심 내용만 확인해도 실마리가 잡힙니다.

출제의도

이 문항은 괄호 밖의 지수를 괄호 안의 지수와 어떻게 결합하는지를 묻는 문제입니다. 밑은 처음부터 끝까지 2 하나뿐이므로 손댈 것이 없고, 실제로 계산할 대상은 1/3과 6 두 숫자뿐입니다. 즉 이 문항은 지수 계산 문제가 아니라 지수 자리에 있는 두 수를 어떤 연산으로 묶느냐를 묻는 문제입니다.

1번에 배치된 이유는 계산량이 아니라 법칙의 선택에 있습니다. 지수법칙은 곱셈일 때 더하고, 거듭제곱의 거듭제곱일 때 곱합니다. 두 상황을 구분하지 못하면 1/3과 6을 더해 버리고, 그 순간 선지에 없는 값이 나와 처음부터 다시 풀게 됩니다.

풀이에 필요한 핵심 내용

상세 해설

더 빠른 풀이 · 지수 순서를 바꿔 정수로 먼저 만들기

실수를 줄이는 노하우

• 괄호가 있으면 곱셈입니다. 1/3 + 6 = 19/3으로 더하면 2^(19/3)이 되어 선지에 없는 값이 나옵니다. 답이 선지에 없으면 십중팔구 이 지점이니 지수 연산부터 다시 보세요.
• 분모의 3을 제곱근으로 착각하지 마세요. 세제곱근을 제곱근으로 읽으면 1/2 × 6 = 3이 되어 2³ = 8, 즉 ④로 흘러갑니다. 분모의 숫자가 곧 근호의 지수입니다.
• 밑 2는 끝까지 건드리지 않습니다. 6제곱이라고 해서 밑에 6을 곱해 12를 만들면 안 됩니다. 지수법칙에서 변하는 것은 항상 지수 자리뿐입니다.
• 1/3 × 6을 계산할 때 분모에 6을 곱해 1/18로 만드는 실수가 자주 나옵니다. 정수는 분자에 곱하세요.
• 답이 2² 형태로 나오면 거기서 멈추지 말고 4까지 계산하세요. 선지가 모두 정수로 주어져 있으므로 지수 형태로 남겨 두면 대응하는 번호를 찾지 못합니다.

풀이 영상

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