2026년 9월 고3 모의고사 수학 확률과통계 26번 해설 – 확률의 덧셈정리

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• 확률의 덧셈정리
• 배반사건이 아닌 두 사건
• 주사위 순서쌍
• 배수 조건 나열

해설을 보기 전에 위 문제를 한 번 더 풀어보세요. 아래 핵심 내용만 확인해도 실마리가 잡힙니다.

출제의도

이 문항은 “A이거나 B”라는 말을 합집합의 확률로 옮기는 문제입니다. 조건이 두 개인데 둘을 동시에 만족하는 경우가 존재하므로, 두 확률을 그냥 더하면 겹치는 부분을 두 번 세게 됩니다. 두 사건을 각각 세고, 겹침을 한 번 더 세어 빼는 세 단계가 그대로 요구됩니다.

26번에 배치된 이유는 겹침의 처리입니다. a가 3 이하인 경우는 세기 쉽고 곱이 8의 배수인 경우도 다섯 개뿐이지만, 두 조건이 배반이 아니라는 사실을 알아채지 못하면 마지막 뺄셈이 통째로 빠집니다. 계산이 아니라 판단에서 갈리도록 만든 자리입니다.

풀이에 필요한 핵심 내용

상세 해설

더 빠른 풀이 · 2가 몇 개 들어 있는지로 세기

실수를 줄이는 노하우

• 두 사건이 배반이 아닙니다. 겹치는 (2, 4)를 빼지 않고 더해 버리면 (18 + 5 + 1)/36 = 2/3이 되어 ③으로 흘러갑니다. 덧셈정리의 마지막 항은 부호가 마이너스입니다.
• 순서쌍을 순서 없는 쌍으로 세면 안 됩니다. (2,4)와 (4,2)를 하나로 묶어 F를 세 가지로 세면 (18 + 3 − 1)/36 = 5/9가 되어 ①로 흘러갑니다. 주사위를 두 번 던지는 문제의 분모가 36이라면 분자도 순서를 구분해 세야 합니다.
• E ∩ F를 다시 세는 것을 잊지 마세요. a가 3 이하이면서 곱이 8의 배수가 되려면 a가 2이고 b가 4인 경우 하나뿐입니다. a = 1이나 a = 3이면 b가 8의 배수여야 하는데 그런 눈은 없습니다.
• ‘3 이하’는 1, 2, 3 세 가지입니다. ‘3 미만’으로 읽어 두 가지로 세면 P(E)가 1/3이 되어 선지에 없는 값이 나옵니다. 답이 선지에 없으면 조건을 잘못 읽었는지부터 확인하세요.
• 답을 고르기 전에 22/36을 11/18로 약분했는지 확인하세요. 선지가 모두 기약분수이므로 약분을 빠뜨리면 같은 값을 찾지 못하고 시간을 씁니다.

풀이 영상

풀이 과정을 영상으로 한 번 더 확인하려면 재생 버튼을 누르세요. 확률과 통계 23~30번 손풀이 영상입니다.

공통 문항까지 이어서 보고 싶다면 전 문항 손풀이 영상도 있습니다.

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