문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분수꼴 극한이 유한값인데 분모→0이면, 분자도 반드시 →0이다 조건 (나) limx→2 f(x)/(x−2)=1에서 분모 (x−2)→0인데 극한값이 유한(1)이다. 이러면 0/0 꼴이 되어야만 유한값이 나오므로 분자도 반드시 0으로 가야 한다. 즉 f(2)=0. 이게 첫 번째 방정식 8a+2b+c=0을 만든다. ◀ 유한값 극한 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1x→∞ 분수 극한이 상수면 분자·분모는 차수가 같다 — 극한값=최고차 계수비 조건 (가) limx→∞ f(x)/(2x²+3x+1)=1은 유한상수(0이 아님)다. 이러면 분자 f(x)의 차수가 분모와 같은 이차여야 하고, 극한값 1=(f의 최고차)/(분모 최고차 2)이므로 f의 최고차항 계수는 2. 그래서 f(x)=2x²+ax+b로 놓는다. ◀ … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1정적분 값이 같다 = 겹치는 구간을 빼면 남는 구간의 적분이 0 ∫−11f = ∫01f 이면 두 적분의 차인 ∫−10f = 0. 또 ∫−11f = ∫−10f 이면 ∫01f = 0. '같다'는 세 조건이 사실은 구간적분=0 두 개다. ◀ … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1구간별 함수가 미분가능 = 경계점에서 ① 연속 ② 미분계수 일치, 방정식 두 개 '실수 전체에서 미분가능'은 이어붙인 경계 x=−1에서 연속(좌=우 함숫값)이면서 기울기도 일치(f'좌=f'우)하라는 뜻이다. 이 두 문장이 곧 a, b를 정하는 방정식 2개다. ◀ 미분가능 = 연속 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1절댓값 정적분은 |안의 식|=0 되는 점에서 구간을 쪼개라 피적분함수가 |x−a|다. 절댓값은 부호를 모르면 못 벗긴다. 안의 식이 0이 되는 x=a를 경계로 [1, a]는 −(x−a)=−x+a, [a, 3]은 x−a로 쪼개면 절댓값이 사라진다. 절댓값 적분의 첫 수는 언제나 “어디서 0이 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1‘항상 성립’ 부등식은 구간의 최솟값·최댓값 두 점만 본다 0≤x≤4의 모든 x에서 1≤f(x)≤25가 성립할 조건은, 구간 안 f(x)의 최솟값≥1 그리고 최댓값≤25 딱 두 부등식뿐이다. 모든 x를 하나씩 검사하는 게 아니라, 가장 낮은 점이 1 위에, 가장 높은 점이 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1변수 두 개가 서로 독립이면 “왼쪽 최소 > 오른쪽 최대”로 번역 임의의 서로 다른 x₁, x₂에서 f(x₁)>g(x₂)라는 건, x₁·x₂가 각자 따로 움직인다는 뜻이다. f가 아무리 작아질 때조차 g가 아무리 커질 때보다 커야 하므로, 조건은 (f의 최솟값) > … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1위치함수는 미분 한 번=속도, 두 번=가속도 x=2t³−7t²+8t를 t로 미분하면 v(t)=6t²−14t+8, 한 번 더 미분하면 a(t)=12t−14다. ‘출발할 때 속도’는 v(0)=8, ‘가속도’는 a에 시각을 대입만 하면 끝. 위치→속도→가속도 미분 사다리를 맨 먼저 세워두면 ㄱㄴㄷ이 전부 대입 산수가 된다. ◀ … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1충돌 순간 = 원이 직선에 접함 = 중심~경사면 거리가 반지름 공이 경사면에 ‘닿는’ 순간은 원(공)이 직선(경사면)에 접하는 순간이다. 즉 공의 중심에서 경사면까지의 수직거리가 정확히 반지름 0.2가 되는 때. 물리 그림처럼 보여도 실제 조건은 ‘중심과 직선 사이 거리 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1매초 속력이 나오면 좌표에 t를 곱해 (속력·t)로 박아라 점 A는 매초 6이니 t초 후 A(6t, 0), 점 B는 매초 8이니 B(0, 8t). 움직이는 점은 예외 없이 좌표 = 속력×시간으로 t의 식으로 바꾼다. 변화율(dl/dt)을 구하려면 결국 모든 걸 … 더 읽기