문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1조각함수가 x=3에서 미분가능=연속+미분계수 일치, 조건 2개 미분가능은 연속(좌·우 함숫값이 같음)과 좌미분계수=우미분계수를 동시에 요구한다. 연속에서 3a−8=f(3), 미분계수 일치에서 a=f'(3). 조각의 경계에서 이 두 등식이 f(3)과 f'(3)를 a로 표현해 준다. ◀ 미분가능 = 연속 하나 + 미분계수 하나, 항상 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1두 함수의 곱은 각자 끊긴 곳에서만 불연속 → x=−1만 검사 f, g 모두 조각의 경계 x=−1을 빼면 어디서나 연속. 연속함수의 곱은 연속이므로 f(x)g(x)가 실수 전체에서 연속이려면 x=−1 한 점에서만 연속이면 된다. 검사할 점을 경계 하나로 좁히는 게 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1절댓값 |x|≥1 / |x|<1 조각함수는 경계 x=±1을 먼저 그려라 f, g 모두 |x|≥1이면 상수, |x|<1이면 다항식이다. 경계는 x=1, x=−1. 그래프를 그리면 x=1에서 좌극한은 안쪽 다항식값, 우극한은 바깥 상수값이 된다. f는 x=1에서 좌극한 −1(−x²), 우극한 2(상수). g는 좌극한 … 더 읽기
2025학년도 고2 3월 모의고사 수학 21번 최고난도 문항입니다. 조각함수의 그래프 개형을 케이스별로 추론하고, 원점대칭 + 정수점에서의 부호조건을 결합해야 하는 1등급 변별 문항입니다. 6가지 경우를 하나하나 소거하면서 답을 찾아갑니다. 📝 문제 2025학년도 고2 3월 전국연합학력평가 수학 21번 🎯 출제자 의도 이차함수의 그래프를 추론하여 조건을 만족시키는 함숫값을 구한다. 조각함수의 좌·우 그래프의 원점대칭 관계를 간파하는 눈 계수 부호에 … 더 읽기
📚 고1 2025학년도 9월 모의고사 수학 20번 (4점) 유형: 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용한 추론 | 난이도: ★★★★★ 📌 문제 🎯 출제자 의도 핵심 출제 포인트 : 이차방정식과 이차함수의 관계를 활용하여 추론하기 조각함수 h(x)와 직선의 교점 개수·위치로부터 f(x), g(x)의 개형을 추론할 수 있는가? 이차함수가 수평선에 접할 조건(중근)과 두 점에서 만날 조건을 구별할 수 있는가? 근과 계수의 … 더 읽기
📌 한 줄 요약 이차함수 f(x) 와 이를 뒤집고 평행이동한 g(x) 로 만든 조각함수 h(x) 의 그래프 개형을 경우를 나눠 분석하는 문제입니다. 답은 16. 🔎 문제 보기 2025학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 30번 문제입니다. 🎯 출제자의 의도 “이차함수의 대칭성과 경우 나누기” 가 핵심입니다. g(x) = -f(x-m) 은 f(x) 를 x축 대칭 후 오른쪽으로 m 만큼 … 더 읽기