답지

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분자→0인데 극한값이 존재하면, 분모도 반드시 →0이어야 한다 limx→3 (x−3)/(√(x+a)−2)=b에서 분자 x−3은 x→3일 때 0으로 간다. 그런데 극한값 b가 존재하고 b≠0이라면, 분모가 0이 아닌 값으로 가면 전체가 0/(유한값)=0이 되어 b≠0에 모순이다. 따라서 분모도 0으로 가야 한다: √(3+a)−2=0 → … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1유리식은 ‘몫+나머지’ 꼴로 쪼개면 극한값과 접근방향이 한눈에 (t+4)/(t+1)=1+3/(t+1)로 쪼개면 상수 1에서 얼마나 떨어졌는지가 보인다. t→∞일 때 3/(t+1)은 0보다 큰 값으로 0에 다가가므로 겉값은 1보다 살짝 큰 쪽, 즉 1⁺. 극한값 1만 구하고 끝내면 좌·우극한을 잘못 읽는다. ◀ … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1합성극한은 ‘안→밖’ 2단계, 접근방향(±)까지 배달하라 limx→0− f(g(x))는 안쪽 g(x)=t로 치환. x가 0으로 왼쪽에서 오면 g는 직선(g(x)=x)을 타고 음수쪽에서 0으로 → t→0⁻. 이 부호를 밖 함수로 그대로 넘겨 f(0⁻)=1. 안쪽 극한값만 넘기면 반쪽이다. ◀ 안쪽 극한값만 넘기면 반쪽, … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1연속함수(이차식)는 극한값=대입값, 접근방향은 증감으로 g(x)=x²−x는 다항함수라 연속 → 극한값은 g(−1)=2로 그냥 대입. 문제는 t가 2로 갈 때 좌·우 어디냐. x=−1 근처에서 g는 감소(기울기 2x−1, x=−1에서 −3)라, x가 −1보다 작은 쪽에서 오면 g값은 2보다 크다 → t→2⁺. 이어 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1겉함수 lim f(x+2)는 x+2=t로 치환해 t의 극한으로 읽어라 x→0+일 때 x+2=t로 놓으면 t→2+. 즉 limt→2+f(t)를 그래프에서 읽으면 2다. (x+2)라는 껍데기에 겁먹지 말고, 새 변수 t가 어느 값에 어느 방향(+, −)으로 가는지만 정확히 옮겨라. ◀ 치환하면 도착점과 접근 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1극한 존재 = 좌극한=우극한, 먼저 각 함수의 좌·우값을 메모하라 f(x)는 x=2 양쪽 모두 0으로 모여(V자 꼭짓점) 극한이 존재한다. g(x)는 x→2−에서 1, x→2+에서 2로 점프해 극한이 없다. 이 네 값(f: 0/0, g: 1/2)을 그래프 옆에 적어두면 ㄱㄴㄷㄹ이 10초짜리 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1lim (다항식)·f(x)가 주어지면 다항식 극한으로 나눠 lim f를 떼라 lim(x+1)f(x)=6, lim(x+1)=3. 두 극한이 모두 존재하고 3≠0이므로 lim f(x)=6/3=2. (x+1)f(x)를 (x+1)로 나눠 f(x)만 남기는 셈이다. 곱해진 인수를 그 극한값으로 나눠 목표 함수를 떼어내는 게 이 유형의 정석 스킬이다. … 더 읽기