미분류

📌 핵심 — ‘직선 AB 위’면 점 C는 항상 두 개 점 C가 선분 AB의 연장선(=직선 AB) 위에 있고 방향이 정해지지 않았다면, 같은 거리 조건을 만족하는 점이 점 B를 기준으로 양쪽에 하나씩 생깁니다. pAB = qBC  ⟹  BC = (p / q) · AB 이 길이를 점 B에서 A→B 방향(＋)과 그 반대 방향(−) 양쪽으로 재면, … 더 읽기

📌 핵심 — 중점을 알면 꼭짓점을 거꾸로 구한다 삼각형 ABC에서 세 변 AB, BC, CA의 중점을 각각 D, E, F라 하면, 중점 공식에서 다음이 성립합니다. D = (A+B)/2,   E = (B+C)/2,   F = (C+A)/2 이 세 식을 더하거나 빼면 꼭짓점을 역산할 수 있습니다. 꼭짓점 역산  A = D + F − E,   B = … 더 읽기

📌 핵심 — 세 변의 중점 좌표의 합 = 세 꼭짓점 좌표의 합 삼각형 ABC의 세 변의 중점을 D, E, F라 하면, 각 중점은 양 끝 꼭짓점의 평균이므로 D = (B+C)/2,   E = (C+A)/2,   F = (A+B)/2 세 중점을 더하면 각 꼭짓점이 정확히 두 번씩 들어가 2로 나뉘므로, 결국 다음이 성립합니다. xA+xB+xC = … 더 읽기

📌 핵심 성질 — 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다 평행사변형 ABCD에서 두 대각선은 AC와 BD이고, 이 둘은 서로를 이등분하므로 중점이 일치합니다. (대각선 AC의 중점) = (대각선 BD의 중점) 중점 공식을 적용해 정리하면, 좌표 계산은 결국 다음 한 줄로 끝납니다. xA + xC = xB + xD,   yA + yC = yB + yD ⚡ … 더 읽기

📌 핵심 — 마름모는 네 변의 길이가 모두 같다 마름모 ABCD는 네 변이 모두 같은 평행사변형이다. 그래서 두 가지 성질을 함께 쓴다. ① 네 변이 같다 → 이웃한 두 변으로 AB = BC (또는 AB = AD). 양변을 제곱해 AB² = BC²로 푼다. ② 평행사변형이다 → 두 대각선의 중점이 일치한다. AC의 중점 = BD의 중점 … 더 읽기

📌 핵심 공식 — 두 점 사이의 거리 좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리는 AB = √{(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²} ※ 원점 O(0, 0)와 점 A(x₁, y₁) 사이의 거리는  OA = √(x₁² + y₁²) 아래 문제로 좌표 대입 → 차의 제곱 계산 → 근호 정리의 흐름을 손에 익혀 … 더 읽기

📌 핵심 공식 한눈에 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리 AB = √{(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²} ① 거리 조건이 주어지면 양변을 제곱해 √를 없앤다. ② 정리하면 미지수에 대한 이차방정식이 나온다. ③ 두 근의 합·곱은 근과 계수의 관계로 바로 구한다. → 합 = −b/a, 곱 = c/a 아래 5문제를 직접 손으로 … 더 읽기