[연산연습] 세 변의 중점 좌표 → 세 꼭짓점 좌표 합 구하기 반복 훈련 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 세 변의 중점 좌표의 합 = 세 꼭짓점 좌표의 합 삼각형 ABC의 세 변의 중점을 D, E, F라 하면, 각 중점은 양 끝 꼭짓점의 평균이므로 D = (B+C)/2, E = (C+A)/2, F = (A+B)/2 세 중점을 더하면 각 꼭짓점이 정확히 두 번씩 들어가 2로 나뉘므로, 결국 다음이 성립합니다. xA+xB+xC = … 더 읽기
중점 공식
평행사변형의 성질 — 두 대각선의 중점이 일치한다 | 공통수학2 1단원
📐 핵심 성질 평행사변형 ABCD에서 두 대각선 AC와 BD의 중점은 서로 일치한다.즉, 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다. 네 꼭짓점이 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃), D(x₄, y₄)일 때 ( (x₁+x₃)/2 , (y₁+y₃)/2 ) = ( (x₂+x₄)/2 , (y₂+y₄)/2 ) ⇒ x₁ + x₃ = x₂ + x₄ , y₁ + y₃ = y₂ + … 더 읽기
수직선 위의 내분점 공식 — m:n 내분점 좌표 유도와 적용 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 수직선 위의 내분점 수직선 위의 두 점 A(x₁), B(x₂)에 대하여, 선분 AB를 m:n (m>0, n>0)으로 내분하는 점 P의 좌표는 P = (m x₂ + n x₁) / (m + n) 즉 AP : PB = m : n 일 때, 비율 m·n을 엇갈리게 곱해서 더하는 것이 핵심입니다. (먼 쪽 끝점 x₂에 … 더 읽기
수직선 위의 중점 공식 — 내분점 공식의 특수 경우 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 수직선 위의 중점 수직선 위의 두 점 A(x₁), B(x₂)에 대하여, 선분 AB의 중점 M의 좌표는 M = (x₁ + x₂) / 2 ※ 중점은 두 점을 1 : 1로 내분하는 점입니다. 즉 내분점 공식에서 비율 m : n = 1 : 1을 넣은 특수한 경우일 뿐, 따로 외울 공식이 아닙니다. 왜 … 더 읽기
선분의 내분점 공식 — m:n 내분점 좌표 유도부터 적용까지 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 좌표평면 위 선분의 내분점 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)를 잇는 선분 AB를 m : n으로 내분하는 점 P의 좌표는 P ( (mx₂ + nx₁) / (m+n) , (my₂ + ny₁) / (m+n) ) 특수한 경우 — 중점 (m : n = 1 : 1) M ( (x₁ + x₂) … 더 읽기
선분의 중점 공식 — 중점 좌표와 내분점 공식의 관계 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 중점은 1 : 1 내분점이다 좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여 선분 AB의 중점 M의 좌표는 M ( (x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2 ) 이 식은 내분점 공식에서 m : n = 1 : 1을 대입한 특수한 경우입니다. 즉 중점은 따로 외울 공식이 아니라, 내분점 공식의 한 … 더 읽기
내분점·중점을 역으로 활용하기 — 미지수 포함 좌표에서 값 구하기 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 내분점·중점 공식을 ‘거꾸로’ 쓰기 내분점·중점 공식은 보통 끝점(A, B) → 분점을 구할 때 씁니다. 하지만 시험에서는 반대로 분점(또는 중점)이 주어지고, 끝점 좌표 속에 미지수가 들어 있는 경우가 많습니다. 이때는 공식을 그대로 세운 뒤 방정식을 풀어 미지수를 찾습니다. x좌표 조건과 y좌표 조건을 따로 세운다. 분점의 좌표가 (p, q)로 주어지면 → x식 1개, y식 … 더 읽기
내분점 공식 — m:n 내분점의 x·y좌표 계산법 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 선분의 내분점 좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여, 선분 AB를 m : n (m>0, n>0)으로 내분하는 점 P의 좌표는 P ( (mx₂ + nx₁) / (m+n) , (my₂ + ny₁) / (m+n) ) ※ 특히 m : n = 1 : 1이면 중점 M ( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2 … 더 읽기
삼각형의 꼭짓점 역산법 — 중점 좌표로 꼭짓점 구하기 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — 중점 공식을 ‘거꾸로’ 써서 꼭짓점 찾기 ① 한 끝점과 중점을 알 때 (나머지 끝점 역산) 선분 AB의 중점이 M(m₁, m₂)이고 한 끝점 A(a₁, a₂)를 알면, 나머지 끝점 B는 B = (2m₁ − a₁, 2m₂ − a₂) ② 세 변의 중점을 알 때 (세 꼭짓점 한 번에 역산) 변 AB, BC, CA의 … 더 읽기
마플시너지공수1답지 835번 TOUGH 원과 현의 수직이등분선으로 중심 추적하기│엄선 풀이영상
마플시너지공수1답지 835번 TOUGH 원과 현의 수직이등분선으로 중심 추적하기│엄선 풀이영상 TOUGH 마플시너지 공통수학1 835번 – 현의 수직이등분선이 중심을 지나는 성질로 원의 방정식 완성 TOUGH 📘 교재 마플시너지 공통수학1 📐 단원 6단원 · 도형의 방정식 (원) 🔢 문제번호 835번 ⚡ 난이도 TOUGH 마플시너지공수1답지 835번 수직이등분선·중심 추적 핵심 포인트 835번은 원의 현(chord)의 수직이등분선이 반드시 원의 중심을 지난다는 성질을 … 더 읽기