수직선 위의 내분점 공식 — m:n 내분점 좌표 유도와 적용 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 수직선 위의 내분점 수직선 위의 두 점 A(x₁), B(x₂)에 대하여, 선분 AB를 m:n (m>0, n>0)으로 내분하는 점 P의 좌표는 P = (m x₂ + n x₁) / (m + n) 즉 AP : PB = m : n 일 때, 비율 m·n을 엇갈리게 곱해서 더하는 것이 핵심입니다. (먼 쪽 끝점 x₂에 … 더 읽기
공통수학2 유형08
수직선 위의 중점 공식 — 내분점 공식의 특수 경우 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 공식 — 수직선 위의 중점 수직선 위의 두 점 A(x₁), B(x₂)에 대하여, 선분 AB의 중점 M의 좌표는 M = (x₁ + x₂) / 2 ※ 중점은 두 점을 1 : 1로 내분하는 점입니다. 즉 내분점 공식에서 비율 m : n = 1 : 1을 넣은 특수한 경우일 뿐, 따로 외울 공식이 아닙니다. 왜 … 더 읽기
수직선 위의 외분점 공식 — m:n 외분점 좌표 유도와 적용 | 공통수학2 1단원
🔑 핵심 정리 · 수직선 위 내분점과 중점 수직선 위 두 점 A(a), B(b)에 대하여 선분 AB를 m:n으로 내분하는 점 P → P = (mb + na) / (m + n) (이때 AP:PB = m:n) 선분 AB의 중점 M → M = (a + b) / 2 (= 1:1 내분점) 등간격 판별의 핵심 한 줄 … 더 읽기
내분점을 이용한 선분 길이 비 계산 | 공통수학2 1단원
📌 핵심 — ‘내분 비’가 곧 ‘길이 비’ 점 P가 선분 AB를 m : n으로 내분하면, 두 부분 길이의 비가 그대로 그 비가 됩니다. AP : PB = m : n 따라서 전체 길이 AB에 대해 각 부분의 길이를 분수 꼴로 바로 쓸 수 있습니다. AP = m/(m+n) · AB , PB = n/(m+n) · … 더 읽기