📐 핵심 성질 평행사변형 ABCD에서 두 대각선 AC와 BD의 중점은 서로 일치한다.즉, 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다. 네 꼭짓점이 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃), D(x₄, y₄)일 때 ( (x₁+x₃)/2 , (y₁+y₃)/2 ) = ( (x₂+x₄)/2 , (y₂+y₄)/2 ) ⇒ x₁ + x₃ = x₂ + x₄ , y₁ + y₃ = y₂ + … 더 읽기
핵심 개념 — 교점의 x좌표는 곧 ‘이차방정식의 실근’ 이차함수 y = f(x) 와 직선 y = g(x) 의 교점에서는 두 그래프의 y값이 서로 같습니다. f(x) = g(x) ⟹ f(x) − g(x) = 0 이때 좌변은 이차식이 되므로, 위 식은 하나의 이차방정식입니다. 이 이차방정식의 실근이 바로 두 교점의 x좌표가 됩니다. 왜 ‘실근 = 교점의 x좌표’일까? 이차함수 … 더 읽기
📌 핵심 공식 — 선분의 내분점 좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여, 선분 AB를 m : n (m>0, n>0)으로 내분하는 점 P의 좌표는 P ( (mx₂ + nx₁) / (m+n) , (my₂ + ny₁) / (m+n) ) ※ 특히 m : n = 1 : 1이면 중점 M ( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2 … 더 읽기
핵심 정리 · 길이 조건이 주어진 점의 좌표 직선 AB 위의 점 C가 mAB = nBC 같은 길이 조건을 만족할 때, C는 직선 위에서 두 위치에 존재할 수 있습니다. 이때 외분점 공식을 따로 쓰지 않고, 각 경우를 “어떤 점이 어떤 선분을 내분하는가”로 바꾸어 내분점 공식 하나로 좌표를 구합니다. 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여 … 더 읽기
핵심 한 줄 거리 조건이 주어지면 거리 공식에 대입 → 양변 제곱의 두 단계만 거치면, 미지수에 대한 이차방정식이 만들어집니다. 이 이차방정식을 풀면 미지수의 값을 구할 수 있습니다. 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리 AB = √{ (x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² } 거리 조건 AB = k → 양변 제곱 → (x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² = … 더 읽기