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📌 핵심 공식 — 내분점 & 중점 좌표 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여, 선분 AB를 m:n으로 내분하는 점 P → P( (m x₂ + n x₁)/(m+n),  (m y₂ + n y₁)/(m+n) ) 선분 AB의 중점 M → M( (x₁ + x₂)/2,  (y₁ + y₂)/2 )  (m = n = 1인 경우) ⚡ 자취(도형의 … 더 읽기

📌 핵심 공식 — 삼각형의 무게중심 세 꼭짓점이 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃)인 삼각형 ABC의 무게중심 G의 좌표는 G = ( (x₁ + x₂ + x₃) / 3 ,   (y₁ + y₂ + y₃) / 3 ) 즉 세 꼭짓점의 x좌표 평균, y좌표 평균입니다. (분모는 항상 3 — 중점과 혼동 주의) ⚡ 자취(도형의 … 더 읽기

📌 핵심 — ‘직선 AB 위’면 점 C는 항상 두 개 점 C가 선분 AB의 연장선(=직선 AB) 위에 있고 방향이 정해지지 않았다면, 같은 거리 조건을 만족하는 점이 점 B를 기준으로 양쪽에 하나씩 생깁니다. pAB = qBC  ⟹  BC = (p / q) · AB 이 길이를 점 B에서 A→B 방향(＋)과 그 반대 방향(−) 양쪽으로 재면, … 더 읽기

📌 핵심 — 중점을 알면 꼭짓점을 거꾸로 구한다 삼각형 ABC에서 세 변 AB, BC, CA의 중점을 각각 D, E, F라 하면, 중점 공식에서 다음이 성립합니다. D = (A+B)/2,   E = (B+C)/2,   F = (C+A)/2 이 세 식을 더하거나 빼면 꼭짓점을 역산할 수 있습니다. 꼭짓점 역산  A = D + F − E,   B = … 더 읽기

📌 핵심 — 세 변의 중점 좌표의 합 = 세 꼭짓점 좌표의 합 삼각형 ABC의 세 변의 중점을 D, E, F라 하면, 각 중점은 양 끝 꼭짓점의 평균이므로 D = (B+C)/2,   E = (C+A)/2,   F = (A+B)/2 세 중점을 더하면 각 꼭짓점이 정확히 두 번씩 들어가 2로 나뉘므로, 결국 다음이 성립합니다. xA+xB+xC = … 더 읽기

📌 핵심 성질 — 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다 평행사변형 ABCD에서 두 대각선은 AC와 BD이고, 이 둘은 서로를 이등분하므로 중점이 일치합니다. (대각선 AC의 중점) = (대각선 BD의 중점) 중점 공식을 적용해 정리하면, 좌표 계산은 결국 다음 한 줄로 끝납니다. xA + xC = xB + xD,   yA + yC = yB + yD ⚡ … 더 읽기

📌 핵심 — 마름모는 네 변의 길이가 모두 같다 마름모 ABCD는 네 변이 모두 같은 평행사변형이다. 그래서 두 가지 성질을 함께 쓴다. ① 네 변이 같다 → 이웃한 두 변으로 AB = BC (또는 AB = AD). 양변을 제곱해 AB² = BC²로 푼다. ② 평행사변형이다 → 두 대각선의 중점이 일치한다. AC의 중점 = BD의 중점 … 더 읽기

📌 핵심 — 이등분선이 ‘중점’을 지나면 이등변삼각형 삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선이 대변 BC와 만나는 점을 D라 하면, 각의 이등분선의 성질에 의해 BD : DC = AB : AC 즉 D는 BC를 AB : AC 로 내분하는 점입니다. 그런데 D가 BC의 중점이라면 BD : DC = 1 : 1 이므로, 이등분선이 대변의 중점을 지난다  ⟺  AB … 더 읽기