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📌 핵심 공식 — 중선정리(파포스 정리) 삼각형 ABC에서 변 BC의 중점을 M이라 하면(선분 AM이 중선), 다음이 항상 성립한다. AB² + AC² = 2(AM² + BM²) ※ M이 BC의 중점이므로 BM = CM = ½ BC. 두 변의 제곱의 합을 중선과 중선이 나눈 변의 절반으로 바꿔주는 공식이다. 왜 성립할까? — 좌표를 이용한 유도 중선정리는 변 BC를 … 더 읽기

핵심 한 줄 거리 조건이 주어지면 거리 공식에 대입 → 양변 제곱의 두 단계만 거치면, 미지수에 대한 이차방정식이 만들어집니다. 이 이차방정식을 풀면 미지수의 값을 구할 수 있습니다. 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리 AB = √{ (x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² } 거리 조건 AB = k → 양변 제곱 → (x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² = … 더 읽기

📌 핵심 — 좌표 설정의 3원칙 도형의 성질을 좌표를 이용해 증명할 때는, 도형을 좌표평면 위에 가장 계산이 간단해지도록 놓는 것이 핵심입니다. ① 한 변을 x축 위에 놓는다 → y좌표가 0이 되어 식이 짧아진다. ② 한 꼭짓점(또는 중점)을 원점에 놓는다 → 좌표에 0이 많아진다. ③ 대칭성을 활용한다 → B(−a, 0), C(a, 0)처럼 좌우 대칭으로 두면 계산이 … 더 읽기

📌 핵심 — 좌표로 주어진 도형은 ‘거리부터’ 구한다 정사각형·직각삼각형처럼 좌표가 주어진 도형 문제는, 먼저 두 점 사이의 거리(또는 거리의 제곱)를 구한 뒤 그 도형의 성질을 입히는 것이 기본 흐름입니다. ▷ 정사각형 한 변의 길이 a를 거리 공식으로 구하면  넓이 = a² 마주 보는 두 꼭짓점(대각선) 길이 d만 알아도  넓이 = ½ d² ▷ 직각삼각형 세 … 더 읽기

📌 핵심 — 평행사변형 법칙 (중선정리의 응용) 평행사변형 ABCD에서 두 대각선을 AC, BD라 하면 다음이 성립합니다. AC² + BD² = 2(AB² + BC²) 즉 두 대각선의 제곱의 합은 이웃한 두 변의 제곱의 합의 2배와 같습니다. ※ 이 식은 평행사변형의 성질(대각선이 서로를 이등분) + 중선정리에서 곧바로 유도됩니다. 왜 성립할까? — 중선정리로 유도하기 출발점이 되는 두 사실을 … 더 읽기