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기본 점수 확보
2점
2026년 9월 고1 전국연합학력평가 · 수학
기본 점수 확보
2점
2026년 9월 고1 전국연합학력평가 · 수학
- 공통수학1 · 다항식
- 다항식의 덧셈
- 동류항 정리
- 내림차순
- 계수만 더하기
해설을 보기 전에 위 문제를 한 번 더 풀어보세요. 아래 핵심 내용만 확인해도 실마리가 잡힙니다.
출제의도
이 문항은 두 다항식을 더해 하나의 다항식으로 정리하는 문제입니다. 묻는 것은 A+B의 간단한 꼴 하나뿐이지만, 실제로 요구하는 작업은 x²항끼리, x항끼리, 상수항끼리 짝을 지어 계수를 더하는 절차입니다. 다항식의 덧셈은 문자와 차수가 같은 항을 한 덩어리로 묶는 동류항 정리가 전부이므로, 새로 외울 공식은 없습니다.
1번에 배치된 이유는 난이도가 아니라 계산의 정확성에 있습니다. 선지를 보면 x²항만 다른 것, x항만 다른 것, 상수항만 다른 것이 나란히 놓여 있습니다. 세 항 중 하나만 어긋나도 그대로 오답 선지에 도착하도록 설계된 자리입니다.
풀이에 필요한 핵심 내용
① 동류항이란
x²항 ↔ x²항 / x항 ↔ x항 / 상수 ↔ 상수
문자와 차수가 모두 같은 항끼리만 더할 수 있습니다. 3x²과 3x는 아무 관계가 없습니다.
x²항 ↔ x²항 / x항 ↔ x항 / 상수 ↔ 상수
문자와 차수가 모두 같은 항끼리만 더할 수 있습니다. 3x²과 3x는 아무 관계가 없습니다.
② 다항식의 덧셈은 계수의 덧셈
(ax²+bx+c)+(px²+qx+r) = (a+p)x²+(b+q)x+(c+r)
문자 부분은 그대로 두고 앞의 숫자만 더합니다. 자리마다 덧셈 한 번씩, 모두 세 번입니다.
(ax²+bx+c)+(px²+qx+r) = (a+p)x²+(b+q)x+(c+r)
문자 부분은 그대로 두고 앞의 숫자만 더합니다. 자리마다 덧셈 한 번씩, 모두 세 번입니다.
③ 부호는 계수의 일부
−2x → 계수 −2 / −4 → 상수항 −4
빼기 기호가 아니라 그 항이 가진 부호로 읽으세요. 이렇게 읽어야 덧셈 한 줄로 처리됩니다.
−2x → 계수 −2 / −4 → 상수항 −4
빼기 기호가 아니라 그 항이 가진 부호로 읽으세요. 이렇게 읽어야 덧셈 한 줄로 처리됩니다.
④ 답은 내림차순으로
x² → x → 상수
선지도 모두 내림차순으로 적혀 있으므로, 같은 순서로 정리해야 항끼리 눈으로 바로 대조됩니다.
x² → x → 상수
선지도 모두 내림차순으로 적혀 있으므로, 같은 순서로 정리해야 항끼리 눈으로 바로 대조됩니다.
정답 확인
정답 ③ A+B = 4x²+x+1
상세 해설
더 빠른 풀이 · 계수만 세로로 더하고 한 항씩 선지 지우기
괄호를 풀어 쓰는 대신 계수 세 개만 세로로 맞춰 더하면 실수할 자리가 줄어듭니다.
1단계 두 다항식을 계수만 뽑아 차수 순서대로 나열하세요. A는 (3, −2, 5), B는 (1, 3, −4)입니다. 문자는 잠시 지웁니다.
2단계 같은 자리끼리 더하면 (4, 1, 1)입니다. 여기에 x², x, 상수를 다시 붙이면 답이 완성됩니다.
3단계 선지는 한 항씩 지우세요. 최고차항이 4x²이 아닌 것을 먼저 지우고, 남은 것 중 상수항이 1이 아닌 것, 그다음 x항이 x가 아닌 것을 지우면 하나만 남습니다.
검산은 x = 1을 넣는 것이 가장 빠릅니다. A는 6, B는 0이므로 A+B는 6이어야 합니다. 정답 선지에 x = 1을 넣으면 6이 나오지만, 한 항이 틀린 선지들은 7이 나와 즉시 걸러집니다. 10초면 끝나는 확인입니다.
실수를 줄이는 노하우
- x²항의 계수 3과 1은 더해서 4입니다. 덧셈 문제인데 습관적으로 빼서 2x²을 만들면 ①·②로 흘러갑니다. 문제가 A+B인지 A−B인지 계산 전에 한 번 더 확인하세요.
- −2x의 부호는 계수에 붙어 있습니다. −2와 3을 더해 x항의 계수는 1입니다. 부호를 빼먹고 2와 3을 더하면 선지에 없는 5x가 나와 처음부터 다시 풀게 됩니다.
- 상수항은 5와 −4를 더해 1입니다. 여기 하나만 틀린 선지가 ④이고, x항 하나만 틀린 선지가 ⑤입니다. 세 항 중 두 개만 맞혀 놓고 안심하면 그대로 걸립니다.
- 괄호를 풀어 한 줄로 늘어놓으면 항이 여섯 개가 되어 짝을 잘못 짓기 쉽습니다. 차수별로 세로로 맞춰 쓰세요.
- 답을 고르기 전에 x = 1을 대입해 확인하세요. 부호 실수는 이 한 번으로 거의 다 잡힙니다.
풀이 영상
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14번 이후 주요 문항은 고1 주요문제 풀이 영상에서 문항별로 따로 다룹니다.