중고등수학개념사전

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고등수학개념사전 258로그부등식

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지수부등식 지수부등식 \(3^x > 27\), \(2^{x-1} \leq 4^x\), \(9^x – 2 \cdot 3^x – 3 < 0\) 과 같이 지수에 미지수가 있는 부등식을 지수부등식이라고 합니다. 지수부등식의 풀이 (1) 밑을 같게 할 수 있는 경우 주어진 부등식을 \( a^{f(x)} < a^{g(x)} \) 꼴로 변형한 후 다음을 이용합니다. \( a > 1 \) 일 때, \( a^{f(x)} … Read more

고등수학개념사전 243로그의 정의

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로그의 정의 개념 243: 로그의 정의 \( a > 0, a \neq 1 \)일 때, 양수 \( N \)에 대해 \[ a^x = N \] 를 만족시키는 실수 \( x \)는 오직 하나 존재해요. 이 수를 밑을 \( a \)로 하는 \( N \)의 로그라고 하고, 기호로 \[ \log_a N \] 와 같이 나타낸답니다. 이때 … Read more

고등수학개념사전 259로그함수

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로그함수 로그함수 지수함수 \( y = a^x \) \((a > 0, a \neq 1)\)의 역함수는 \( y = \log_a x \) \((a > 0, a \neq 1)\) 입니다. 이 함수는 로그함수라고 합니다. 개념 살펴보기 지수함수 \( y = a^x \) \((a > 0, a \neq 1)\) 는 실수 전체의 집합에서 양의 실수 전체의 집합으로 일대일 … Read more

고등수학개념사전 244로그의 밑과 진수의 조건

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로그의 밑과 진수의 조건 특강 244: 로그의 밑과 진수의 조건 로그의 정의에서 \( \log_a N \)에 대해 \( a > 0, a \neq 1, N > 0 \)이라는 조건이 필요해요. 즉, 로그는 밑이 1이 아닌 양수이고, 진수가 양수일 때만 정의된답니다. 왜 이러한 조건이 필요한지 알아볼까요? 1. 밑의 조건 \( \log_a N \)의 밑 \( a … Read more

고등수학개념사전 260로그함수의 그래프

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로그 함수의 그래프 개념 260: 로그 함수의 그래프 로그 함수 \( y = \log_a x \) ( \( a > 0, a \neq 1 \) )의 그래프는 지수 함수 \( y = a^x \) 의 그래프와 직선 \( y = x \) 에 대하여 대칭입니다. 아래 그림과 같이 \( a \) 의 값에 따라 그래프의 … Read more

고등수학개념사전 261로그함수의 성질

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로그 함수의 성질 개념 261: 로그 함수의 성질 로그 함수 \( y = \log_a x \) ( \( a > 0, a \neq 1 \) )의 성질은 다음과 같습니다. 정의역은 양의 실수 전체의 집합이고, 치역은 실수 전체의 집합입니다. \( a > 1 \) 일 때, \( x \) 의 값이 증가하면 \( y \) 의 … Read more

고등수학개념사전 246로그의 밑의 변환 공식

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로그의 밑의 변환 공식 개념 246: 로그의 밑의 변환 공식 \( a > 0, a \neq 1, b > 0, b \neq 1 \)일 때, 다음이 성립해요. \( \log_a N = \frac{\log_b N}{\log_b a} \) (단, \( N > 0 \)) \( \log_b a = \frac{1}{\log_a b} \) 개념 살펴보기 일반적으로 \( \log_b N \)에서 … Read more

고등수학개념사전 248상용로그

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상용로그 개념 248: 상용로그 양수 \( N \)에 대해 \( \log_{10} N \)과 같이 10을 밑으로 하는 로그를 상용로그라고 해요. 상용로그 \( \log_{10} N \)는 보통 밑 10을 생략하여 \( \log N \)과 같이 나타낸답니다. 개념 살펴보기 우리가 일상생활에서 사용하는 수는 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리, …와 같이 10의 거듭제곱을 기본으로 하는 십진법을 사용해요. … Read more