문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1x=a가 극대·극소 ‘사이’ = 도함수 f'(a)가 음수 f'(x)=3x²−2ax−100은 아래로 볼록한 이차함수다. 두 극점(f'=0인 두 x값) 사이에서 f'(x)는 음수. 직선 x=a가 극대점과 극소점 ‘사이’를 지난다는 건 x=a가 그 두 근 사이에 있다는 뜻 → f'(a)<0. ‘사이’라는 위치 조건을 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1‘x≤t의 최솟값이 항상 끝점 x=t’ = 함수가 실수 전체에서 감소 g(t)=f(t)는 왼쪽 구간 (−∞, t]의 최솟값이 항상 오른쪽 끝 x=t에서 나온다는 뜻. 그래프가 계속 내려가야만(감소) 가장 오른쪽 점이 최소가 된다. 즉 f는 실수 전체에서 감소해야 하고, 이는 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1최고차 양수 삼차가 모든 수평선 y=t와 딱 1점 = 단조증가 삼차함수(최고차 2/3>0)가 모든 t에 대해 y=t와 교점이 1개면, 극대·극소가 없어 그래프가 한 방향으로만 간다는 뜻 = 실수 전체에서 증가. 극값이 하나라도 생기면 어떤 t에서는 교점이 3개가 돼버린다. … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1감소→증가로 꺾이는 매끄러운 점은 극소, 그 점에서 f′=0 이 함수는 x=−1에서 감소하다 증가로 바뀐다. 미분가능한 함수가 감소→증가로 꺾이는 점은 극소라서 그 점의 미분계수가 0이다. x=−1은 x<0 조각에 속하니 그 식 f′(x)=−x²−2ax−b에 대입. f′(−1)=−1+2a−b=0 → b=2a−1. 경계점이 어느 … 더 읽기