MAPL 마플시너지공통수학2 0006번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | BASIC | 2024년 09월 고1 학력평가 | 양수 조건으로 미지수 a 구하기

📌 이 유형, 수능에서 어디에 쓰이나 두 점 사이의 거리는 공통수학2 「도형의 방정식」 영역 전체의 출발점입니다. 이 공식 자체는 단독 출제보다, 이후 배우는 원의 방정식(중심·반지름까지의 거리) · 직선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리 · 도형의 이동과 결합되어 좌표를 설정하고 길이 · 넓이 · 최댓값/최솟값을 묻는 형태로 확장됩니다. 공식 적용 자체는 어렵지 않지만, 실전에서 점수를 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0005번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 세 정사각형에서 두 점 B, C 사이의 거리 구하기

📌 평면좌표 | 두 점 사이의 거리 – 수능 고득점을 위한 단원 분석 평면좌표(두 점 사이의 거리)는 고등 수학 '도형의 방정식' 전 단원의 출발점입니다. 여기서 만들어 둔 좌표 감각이 이후 원의 방정식·도형의 넓이·자취의 방정식으로 그대로 확장되기 때문에, 단순 공식 암기로 끝내면 뒤 단원에서 반드시 막힙니다. 특히 이 유형은 거리 공식을 단독으로 묻는 경우가 거의 없고, … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0004번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 정사각형 OABC의 넓이 구하기

📌 좌표 위 도형 문제는 ‘길이를 거리 공식으로 환원’하는 순간 풀린다 평면좌표 단원의 두 점 사이의 거리는 도형의 길이·넓이를 좌표 계산으로 바꾸는 모든 문항의 출발점입니다. 수능·모평에서는 단독으로 묻기보다 원의 방정식, 도형의 평행이동·대칭이동, 함수 그래프 위 두 점의 거리와 결합되어 출제됩니다. 이번 0004번처럼 좌표 위 정사각형의 대각선 길이를 거리 공식으로 먼저 구하고 넓이로 잇는 발상은 기하 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0003번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | AC=2BC 조건으로 모든 실수 a의 합 구하기

📌 이 유형, 수능에서 왜 중요할까? 평면좌표 단원은 이후에 배우는 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 평행이동으로 이어지는 출발점입니다. 그중에서도 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리는 거의 모든 도형 활용 문제의 기본 계산 도구로 쓰이기 때문에, 여기서 막히면 뒤 단원 전체가 흔들립니다. 이 유형은 단독으로 어렵게 나오기보다, 거리 조건(예: AC=2·BC)을 좌표로 옮겨 식을 세운 뒤 이차방정식 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0002번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 거리 부등식 조건을 만족하는 정수 a의 개수

📌 평면좌표 ‘두 점 사이의 거리’, 수능 고득점에서 차지하는 위치 평면좌표 단원의 두 점 사이의 거리 공식은 수능 수학에서 도형 영역 전체의 출발점이자 핵심 도구입니다. 이 공식 하나가 원의 방정식(중심과 점 사이 거리, 반지름), 점과 직선 사이의 거리, 도형의 넓이, 자취의 방정식까지 폭넓게 연결됩니다. 특히 이 문항처럼 ‘거리 ≤ 상수’ 형태의 부등식 조건과 결합되면, 거리 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0001번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 거리 조건으로 모든 실수 a의 합 구하기 (단답형)

📌 이 유형, 수능에서 어디에 쓰이나 두 점 사이의 거리는 공통수학2 「도형의 방정식」 단원의 출발점입니다. 수능에서는 이 공식 자체가 단독으로 출제되기보다는, 원의 방정식(반지름·중심까지의 거리)·직선의 방정식·점과 직선 사이의 거리·도형의 이동과 결합되어 좌표를 설정하고 길이·넓이·최댓값/최솟값을 묻는 형태로 확장됩니다. 거리 공식 적용 자체는 어렵지 않지만, 주어진 거리 조건을 미지수에 대한 이차방정식으로 바꾸는 “식 세우기”가 실전에서 점수를 가르는 핵심 … 더 읽기

[연산연습] 삼각형 무게중심 좌표 계산 반복 훈련 (자취 응용) | 공통수학2 1단원

📌 핵심 공식 — 삼각형의 무게중심 세 꼭짓점이 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃)인 삼각형 ABC의 무게중심 G의 좌표는 G = ( (x₁ + x₂ + x₃) / 3 ,   (y₁ + y₂ + y₃) / 3 ) 즉 세 꼭짓점의 x좌표 평균, y좌표 평균입니다. (분모는 항상 3 — 중점과 혼동 주의) ⚡ 자취(도형의 … 더 읽기

[연산연습] 내분점·중점 좌표 계산 반복 훈련 (자취 응용) | 공통수학2 1단원

📌 핵심 공식 — 내분점 & 중점 좌표 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여, 선분 AB를 m:n으로 내분하는 점 P → P( (m x₂ + n x₁)/(m+n),  (m y₂ + n y₁)/(m+n) ) 선분 AB의 중점 M → M( (x₁ + x₂)/2,  (y₁ + y₂)/2 )  (m = n = 1인 경우) ⚡ 자취(도형의 … 더 읽기

[연산연습] 이등분선 조건 → 이등변삼각형 판별 → 거리 공식 적용 훈련 | 공통수학2 1단원

📌 핵심 — 이등분선이 ‘중점’을 지나면 이등변삼각형 삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선이 대변 BC와 만나는 점을 D라 하면, 각의 이등분선의 성질에 의해 BD : DC = AB : AC 즉 D는 BC를 AB : AC 로 내분하는 점입니다. 그런데 D가 BC의 중점이라면 BD : DC = 1 : 1 이므로, 이등분선이 대변의 중점을 지난다  ⟺  AB … 더 읽기

[연산연습] 네 변의 길이 같음 조건으로 이차방정식 세우고 풀기 반복 훈련 | 공통수학2 1단원

📌 핵심 — 마름모는 네 변의 길이가 모두 같다 마름모 ABCD는 네 변이 모두 같은 평행사변형이다. 그래서 두 가지 성질을 함께 쓴다. ① 네 변이 같다 → 이웃한 두 변으로 AB = BC (또는 AB = AD). 양변을 제곱해 AB² = BC²로 푼다. ② 평행사변형이다 → 두 대각선의 중점이 일치한다. AC의 중점 = BD의 중점 … 더 읽기