📌 좌표 위 도형 문제는 ‘길이를 거리 공식으로 환원’하는 순간 풀린다
평면좌표 단원의 두 점 사이의 거리는 도형의 길이·넓이를 좌표 계산으로 바꾸는 모든 문항의 출발점입니다. 수능·모평에서는 단독으로 묻기보다 원의 방정식, 도형의 평행이동·대칭이동, 함수 그래프 위 두 점의 거리와 결합되어 출제됩니다. 이번 0004번처럼 좌표 위 정사각형의 대각선 길이를 거리 공식으로 먼저 구하고 넓이로 잇는 발상은 기하 통합형 문항의 기본기를 점검하는 대표 패턴입니다.
🎯 출제의도 & 진입 포인트
한 꼭짓점의 좌표만 주고 넓이를 묻기 때문에, 변의 길이를 곧바로 구하려 하면 막힙니다. 핵심은 주어진 점이 원점과 마주 보는 ‘대각선의 끝점’임을 간파하는 것입니다. 대각선 길이를 거리 공식으로 구한 뒤, 정사각형의 대각선²=2×(한 변)² 관계로 넓이를 단번에 결정하는 흐름이 정석입니다.
🔧 풀이에 필요한 핵심 키워드
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마플시너지 공통수학2 0004번 상세 해설
📘 개념이 흔들린다면 — 관련 개념정리
두 점 사이의 거리 — 개념 완전정리 거리 공식의 유도와 도형 길이·넓이 응용까지 한 번에✏️ 손이 굳었다면 — 관련 연산연습
두 점 사이의 거리 — 연산 집중훈련 거리 공식 반복 적용으로 계산 속도와 정확도 끌어올리기