MAPL 마플시너지공통수학2 0019번 | 평면좌표 | 삼각형의 모양 결정 | NORMAL | 세 꼭짓점 좌표로 삼각형 넓이 구하기

📌 이 유형, 수능에서 왜 중요한가 ‘평면좌표 – 두 점 사이의 거리’는 도형의 방정식 단원 전체의 출발점입니다. 두 점 사이의 거리 공식은 이후 원의 방정식, 직선과 점 사이의 거리, 도형의 길이·넓이 계산으로 끊임없이 재활용되므로, 여기서 계산이 흔들리면 뒤 단원이 통째로 무너집니다. 특히 이번 ‘삼각형의 모양 결정’ 유형은 단순한 거리 계산을 넘어 세 변의 길이를 비교해 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0005번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 세 정사각형에서 두 점 B, C 사이의 거리 구하기

📌 평면좌표 | 두 점 사이의 거리 – 수능 고득점을 위한 단원 분석 평면좌표(두 점 사이의 거리)는 고등 수학 '도형의 방정식' 전 단원의 출발점입니다. 여기서 만들어 둔 좌표 감각이 이후 원의 방정식·도형의 넓이·자취의 방정식으로 그대로 확장되기 때문에, 단순 공식 암기로 끝내면 뒤 단원에서 반드시 막힙니다. 특히 이 유형은 거리 공식을 단독으로 묻는 경우가 거의 없고, … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0017번 | 평면좌표 | 삼각형의 모양 결정 | NORMAL | 이등변삼각형이 되도록 하는 모든 실수 a값의 곱

평면좌표 유형 03 · 두 점 사이의 거리의 활용 — 삼각형의 모양 결정 NORMAL 최다빈출 · 왕중요 📌 이 단원, 수능에서 왜 중요한가 평면좌표(두 점 사이의 거리)는 이후 배우는 도형의 방정식(직선·원)과 자취 문제의 기초 골격이 되는 단원입니다. 좌표 위 점들의 위치 관계를 길이로 환산하는 사고가 잡혀 있어야, 원의 방정식·도형의 넓이·자취 같은 상위 유형에서 막히지 않습니다. … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0016번 | 평면좌표 | 삼각형의 모양 결정 | BASIC | 세 꼭짓점으로 삼각형 모양 판단하기

📌 이 유형, 수능에서 왜 중요한가 평면좌표 단원의 ‘두 점 사이의 거리’는 도형을 좌표 위로 옮겨 계산 문제로 바꾸는 핵심 도구입니다. 특히 이번 유형처럼 세 꼭짓점의 좌표만으로 삼각형의 모양을 판단하는 문제는 도형의 성질을 ‘눈’이 아니라 ‘식’으로 증명하는 훈련이라는 점에서 출제 빈도가 매우 높습니다. 수능·내신에서는 이 유형이 단독으로 나오기보다 도형의 방정식(원·직선), 무게중심·외심·내접원, 벡터, 코사인법칙 등과 엮여 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0007번 | 평면좌표 | 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 | NORMAL | 2022년 09월 고1 학력평가 | l²의 최솟값 구하기

📌 이 유형, 왜 중요한가 — 수능 고득점 관점 분석 평면좌표(두 점 사이의 거리)는 도형을 좌표 위에서 다루는 모든 단원의 출발점입니다. 거리 공식은 이후 원의 방정식, 도형의 결정(이등변·직각 판정), 자취의 방정식, 최단거리·최적화 문제로 그대로 확장됩니다. 특히 이 문제처럼 좌표에 매개변수 t가 들어가면, 거리의 제곱 l²이 t에 대한 이차식이 됩니다. 즉 「거리 공식 → 이차함수의 최대·최소」로 … 더 읽기

MAPL 마플시너지공통수학2 0018번 | 평면좌표 | 삼각형의 모양 결정 | NORMAL | 정삼각형 꼭짓점 C가 제2사분면일 때 ab값 구하기

📌 단원·유형 분석 — 수능 고득점의 출발점 평면좌표 단원은 도형의 성질을 좌표를 이용해 대수적(방정식)으로 바꿔 푸는 도구를 제공하는 곳입니다. 단독 출제보다 도형의 방정식(원·직선), 자취, 함수, 이후 도형 단원과 엮여 출제되기 때문에, 이 단원에서 좌표를 식으로 다루는 감각을 확실히 잡아두면 뒤 단원 전체가 수월해집니다. 그중 이 문제가 속한 「두 점 사이의 거리 활용 — 삼각형의 모양 … 더 읽기

[연산연습] 삼각형 무게중심 좌표 계산 반복 훈련 (자취 응용) | 공통수학2 1단원

📌 핵심 공식 — 삼각형의 무게중심 세 꼭짓점이 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃)인 삼각형 ABC의 무게중심 G의 좌표는 G = ( (x₁ + x₂ + x₃) / 3 ,   (y₁ + y₂ + y₃) / 3 ) 즉 세 꼭짓점의 x좌표 평균, y좌표 평균입니다. (분모는 항상 3 — 중점과 혼동 주의) ⚡ 자취(도형의 … 더 읽기

[연산연습] 내분점·중점 좌표 계산 반복 훈련 (자취 응용) | 공통수학2 1단원

📌 핵심 공식 — 내분점 & 중점 좌표 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)에 대하여, 선분 AB를 m:n으로 내분하는 점 P → P( (m x₂ + n x₁)/(m+n),  (m y₂ + n y₁)/(m+n) ) 선분 AB의 중점 M → M( (x₁ + x₂)/2,  (y₁ + y₂)/2 )  (m = n = 1인 경우) ⚡ 자취(도형의 … 더 읽기

[연산연습] mAB=nBC → 내분점 공식으로 좌표 구하기 반복 훈련 | 공통수학2 1단원

📌 핵심 — 등식 mAB = nBC 를 비율로 바꾼다 직선 AB 위의 점 C가 mAB = nBC 를 만족할 때, 양변을 비교하면 AB : BC = n : m  ⟹  BC = (m / n) · AB 즉 점 C는 점 B에서 출발해 A→B 방향(또는 그 반대 방향)으로 AB의 (m/n)배만큼 더 간 점입니다. 벡터로 … 더 읽기

[연산연습] 중점 공식 적용 반복 훈련 (이차함수 유형) | 공통수학2 1단원

📌 핵심 공식 한눈에 보기 ① 중점 공식 — 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)의 중점 M은    M = ( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2 ) ② 근과 계수의 관계로 연결 — 이차함수와 직선의 두 교점의 x좌표 α, β는 이차방정식 ax²+bx+c=0의 두 근이므로    α+β = −b/a  ⟹  중점의 x좌표 = (α+β)/2 = −b/(2a) ③ 중점의 y좌표 — … 더 읽기