다항식의 곱셈에 대한 연산 법칙 📌 개념 007: 다항식의 곱셈에 대한 연산 법칙 다항식의 곱셈에서는 여러 가지 연산 법칙이 성립합니다. 수의 연산에서 사용했던 **교환법칙, 결합법칙, 분배법칙**이 다항식에서도 그대로 적용됩니다. 1️⃣ 다항식 곱셈의 기본 연산 법칙 ✅ **교환법칙:** \( AB = BA \) ✅ **결합법칙:** \( (AB)C = A(BC) \) ✅ **분배법칙:** \( A(B+C) = AB … Read more
곱셈 공식 📌 개념 008: 곱셈 공식 다항식의 곱셈에서 자주 사용되는 공식들을 정리했어요. 곱셈 공식을 익히면 전개 과정을 거치지 않고도 **빠르고 정확하게** 계산할 수 있습니다. 1️⃣ 기본적인 곱셈 공식 ✅ \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) ✅ \((a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\) ✅ \((a+b)(a-b) = a^2 – b^2\) ✅ \((x+a)(x+b) = x^2 … Read more
곱셈 공식의 변형 📌 개념 009: 곱셈 공식의 변형 곱셈 공식은 단순한 전개뿐만 아니라 변형하여 사용할 수도 있습니다. 변형된 공식을 활용하면 복잡한 식을 더 쉽게 정리할 수 있어요. 1️⃣ 곱셈 공식의 변형 ✅ \( a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab \) ✅ \( a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab \) ✅ \( a^3 … Read more
항등식과 방정식 📌 개념 013: 항등식과 방정식 등식(=)을 사용하여 수나 식이 서로 같음을 나타낸 식을 **등식**이라고 합니다. 등식에는 **항등식과 방정식**이 있습니다. 1️⃣ 항등식과 방정식의 차이 ✅ **항등식**: 문자에 어떤 값을 대입해도 **항상 성립하는 등식** ✅ **방정식**: 특정한 값에서만 성립하는 등식 2️⃣ 항등식과 방정식의 예제 아래의 식을 살펴보겠습니다. ✔️ 항등식 예제 \[ 3x + 4y = … Read more
미정계수법 📌 개념 015: 미정계수법 항등식의 뜻이나 성질을 활용하여 **등식에 포함된 미지의 계수**를 찾는 방법을 **미정계수법**이라고 합니다. 미정계수법에는 다음과 같은 **두 가지 방법**이 있습니다. ✅ **1. 계수 비교법**: 등식의 성질을 이용하여 **동류항의 계수를 비교**하여 미정계수를 구하는 방법 ✅ **2. 수치 대입법**: 항등식이 문자에 어떤 값을 대입해도 성립한다는 성질을 이용하여 **적절한 수를 대입하여 미정계수를 구하는 방법** … Read more
나머지정리 📌 개념 016: 나머지정리 다항식을 일차식으로 나누었을 때의 나머지를 구할 때, **직접 나눗셈을 하지 않고도** 구할 수 있는 방법이 있습니다. 이 성질을 **나머지정리**라고 합니다. ✅ 나머지정리 공식 – **\( x-a \) 로 다항식 \( f(x) \) 를 나누었을 때 나머지는 \( f(a) \) 이다.** – **\( ax+b \) 로 다항식 \( f(x) \) 를 … Read more
인수정리 📌 개념 017: 인수정리 나머지정리에 의하여 다항식이 특정 일차식으로 나누어 떨어지는지 판별할 수 있으며, 이를 **인수정리**라고 합니다. 🎯 ✅ 인수정리 공식 – **\( f(x) \) 가 \( x-a \) 로 나누어 떨어지면 \( f(a) = 0 \) 이다.** – **\( f(a) = 0 \) 이면 \( x-a \) 는 \( f(x) \) 의 인수이다.** … Read more
조립제법 📌 개념 018: 조립제법 다항식 \( f(x) \) 를 **\( x-a \) 꼴의 일차식으로 나눌 때, 나눗셈을 직접 하지 않고** 계수만을 이용하여 몫과 나머지를 구하는 방법을 **조립제법**이라 합니다. 🎯 ✅ 조립제법 과정 나눌 다항식의 계수를 **차례대로 나열**합니다. 나누는 식 \( x-a \) 의 상수항 부호를 **반대로** 하여 사용합니다. 첫 번째 계수를 그대로 내려 적고, … Read more
조립제법의 확장 📌 개념 019: 조립제법의 확장 **조립제법은 다항식을 1차식으로 나눌 때 사용하는 방법입니다.** 하지만 조립제법은 단순히 \( x-a \) 꼴의 **일차식**으로 나누는 것뿐만 아니라, \( ax+b \) 꼴의 일차식으로 나눌 때도 사용할 수 있습니다! 🚀 ✅ 조립제법의 확장 조립제법을 사용하여 다음 두 가지 경우를 비교해 보겠습니다. \( 2x^3 – 5x^2 – 1 \) 을 … Read more