고등수학,개념사전,개념정리,이론정리

복소수의 덧셈과 뺄셈 복소수의 덧셈과 뺄셈 1. 복소수의 덧셈과 뺄셈 복소수 \( a + bi \)와 \( c + di \)에 대해 덧셈과 뺄셈은 다음과 같이 계산해요. \[ (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i \] \[ (a + bi) – (c + di) = (a – … Read more

이차방정식의 근과 계수의 관계 이차방정식의 근과 계수의 관계 이차방정식 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 의 두 근을 \( \alpha, \beta \) 라 하면, 다음 관계가 성립해요. \( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} \) \( \alpha \beta = \frac{c}{a} \) 두 근의 차: \( |\alpha – \beta| = \sqrt{\left( \frac{b}{a} \right)^2 – … Read more

조립제법 📌 개념 018: 조립제법 다항식 \( f(x) \) 를 **\( x-a \) 꼴의 일차식으로 나눌 때, 나눗셈을 직접 하지 않고** 계수만을 이용하여 몫과 나머지를 구하는 방법을 **조립제법**이라 합니다. 🎯 ✅ 조립제법 과정 나눌 다항식의 계수를 **차례대로 나열**합니다. 나누는 식 \( x-a \) 의 상수항 부호를 **반대로** 하여 사용합니다. 첫 번째 계수를 그대로 내려 적고, … Read more

조립제법의 확장 📌 개념 019: 조립제법의 확장 **조립제법은 다항식을 1차식으로 나눌 때 사용하는 방법입니다.** 하지만 조립제법은 단순히 \( x-a \) 꼴의 **일차식**으로 나누는 것뿐만 아니라, \( ax+b \) 꼴의 일차식으로 나눌 때도 사용할 수 있습니다! 🚀 ✅ 조립제법의 확장 조립제법을 사용하여 다음 두 가지 경우를 비교해 보겠습니다. \( 2x^3 – 5x^2 – 1 \) 을 … Read more

인수분해 📌 개념 020: 인수분해 **인수분해란 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 과정입니다.** 다항식을 **곱의 형태로 변형**하는 것이 인수분해이며, 이는 방정식의 해를 구하는 데 중요한 역할을 합니다. ✅ 인수분해의 기본 개념 예를 들어, 다음과 같은 식을 봅시다. \( x^2 + 3x + 2 \) → \( (x+1)(x+2) \) 위와 같이 **곱의 형태로 변형된 식**을 … Read more

다항식의 정리 방법 📌 개념 002: 다항식의 정리 방법 다항식은 동류항끼리 모아서 정리하면 훨씬 더 보기 쉽고 간단해져요. 이를 정리하는 방법에는 두 가지가 있어요. 1️⃣ 다항식 정리 방법 ✅ 내림차순: 다항식을 한 문자에 대해 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 정리 ✅ 오름차순: 다항식을 한 문자에 대해 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 정리 예를 … Read more

인수분해 공식 인수분해 공식 인수분해는 하나의 다항식을 여러 개의 작은 다항식의 곱으로 바꾸는 과정이에요. 복잡해 보이지만, 공식만 잘 기억하면 아주 쉽게 해결할 수 있어요! 📌 인수분해 공식 아래의 공식들은 인수분해에서 가장 중요한 공식들이에요. 잘 익혀두면 여러 문제를 빠르게 풀 수 있답니다. 😊 \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a – b)^2 = … Read more

다항식의 덧셈과 뺄셈 📌 개념 003: 다항식의 덧셈과 뺄셈 안녕하세요! 오늘은 다항식의 덧셈과 뺄셈에 대해 쉽게 설명해 드릴게요. 다항식은 여러 개의 항(term)이 더해진 식이에요. 이런 다항식을 더하거나 뺄 때는 몇 가지 규칙이 있어요. 1️⃣ \( -A \)와 \( kA \)의 계산 다항식에서 “-“가 붙거나 어떤 숫자와 곱해지는 경우를 먼저 알아볼게요. ✔️ \( -A \)를 구할 … Read more

식의 전개 📌 개념 006: 식의 전개 다항식의 곱셈을 하나의 다항식으로 나타내는 것을 전개라고 해요. 전개를 하면 더 긴 수식을 단순한 형태로 변환할 수 있습니다. 1️⃣ 전개란? 다항식의 곱을 하나의 다항식으로 나타내는 과정이에요. 예를 들어, \( (x+2)(x+3) \) 을 전개하면, \[ (x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + … Read more