📌 개념 003: 다항식의 덧셈과 뺄셈
안녕하세요! 오늘은 다항식의 덧셈과 뺄셈에 대해 쉽게 설명해 드릴게요. 다항식은 여러 개의 항(term)이 더해진 식이에요. 이런 다항식을 더하거나 뺄 때는 몇 가지 규칙이 있어요.
1️⃣ \( -A \)와 \( kA \)의 계산
다항식에서 “-“가 붙거나 어떤 숫자와 곱해지는 경우를 먼저 알아볼게요.
✔️ \( -A \)를 구할 때는 모든 항의 부호를 바꿔주면 돼요.
✔️ \( kA \)를 구할 때는 모든 항에 \( k \)를 곱해주면 돼요.
✔️ \( kA \)를 구할 때는 모든 항에 \( k \)를 곱해주면 돼요.
예를 들어,
\[ A = x^2 – 4x + 3 \]
일 때,
- \( -A \)를 구하면 → \( -x^2 + 4x – 3 \)
- \( 2A \)를 구하면 → \( 2x^2 – 8x + 6 \)
2️⃣ 다항식의 덧셈과 뺄셈
다항식을 더하거나 뺄 때는 이 세 가지 순서를 지키면 쉬워요!
✅ (1) 괄호가 있으면 먼저 풀어주세요!
✅ (2) 같은 문자가 있는 항끼리 모아서 정리해요.
✅ (3) 동류항을 정리해서 간단한 형태로 만들어 줍니다.
✅ (2) 같은 문자가 있는 항끼리 모아서 정리해요.
✅ (3) 동류항을 정리해서 간단한 형태로 만들어 줍니다.
🔍 개념 쉽게 이해하기
예를 들어, 다음과 같은 두 개의 다항식이 있다고 해볼게요.
\[ A = x^2 – 4x + 3, \quad B = 5x^2 + x – 3 \]
✔️ \( A + B \) 계산
\[ (x^2 – 4x + 3) + (5x^2 + x – 3) \]
괄호를 풀고, 같은 문자가 있는 항끼리 모아보면
\[ x^2 + 5x^2 – 4x + x + 3 – 3 \]
정리하면,
\[ 6x^2 – 3x \]
✔️ \( A – B \) 계산
\[ (x^2 – 4x + 3) – (5x^2 + x – 3) \]
괄호를 풀면서 부호를 바꿔줘야 해요!
\[ x^2 – 4x + 3 – 5x^2 – x + 3 \]
같은 문자가 있는 항끼리 정리하면,
\[ -4x^2 – 5x + 6 \]
📝 오늘의 핵심 정리!
✅ 다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 때는 괄호를 풀고, 같은 항끼리 모아서 정리하면 돼요!
✅ “-“가 붙으면 부호를 바꿔주고, 숫자가 곱해지면 모든 항에 곱해 줘야 해요.
✅ 교환법칙과 결합법칙을 활용하면 더하기가 훨씬 쉬워져요!
✅ “-“가 붙으면 부호를 바꿔주고, 숫자가 곱해지면 모든 항에 곱해 줘야 해요.
✅ 교환법칙과 결합법칙을 활용하면 더하기가 훨씬 쉬워져요!
📌 혹시 이해가 안 되거나 더 궁금한 점이 있다면 댓글로 남겨 주세요! 😊