📌 개념 002: 다항식의 정리 방법
다항식은 동류항끼리 모아서 정리하면 훨씬 더 보기 쉽고 간단해져요. 이를 정리하는 방법에는 두 가지가 있어요.
1️⃣ 다항식 정리 방법
✅ 내림차순: 다항식을 한 문자에 대해 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 정리
✅ 오름차순: 다항식을 한 문자에 대해 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 정리
✅ 오름차순: 다항식을 한 문자에 대해 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 정리
예를 들어, 다항식 \( P = 3x – 1 + 5x^2 – x^3 \) 가 있다고 할 때:
- **내림차순 정리** → \( P = -x^3 + 5x^2 + 3x – 1 \)
- **오름차순 정리** → \( P = -1 + 3x + 5x^2 – x^3 \)
2️⃣ 내림차순 vs 오름차순
다항식을 정리할 때, 기준이 되는 문자를 정하고 그 문자에 대해 내림차순 또는 오름차순으로 정리해요.
예를 들어, 다항식 \( Q = -2x^2 + 3xy + 2y^2 – x + y + 7 \) 을
- **내림차순 정리** → \( Q = x^2 + (3y – 1)x + 2y^2 + y + 7 \)
- **오름차순 정리** → \( Q = 2y^2 + y + 7 + (3y – 1)x + x^2 \)
📌 내림차순 & 오름차순 정리 비교
| 내림차순 | 오름차순 |
|---|---|
| \( ax + b \) | \( b + ax \) |
| \( ax^2 + bx + c \) | \( c + bx + ax^2 \) |
| \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) | \( d + cx + bx^2 + ax^3 \) |
📝 오늘의 핵심 정리!
✅ 다항식을 정리할 때는 **내림차순 또는 오름차순**으로 정리할 수 있어요!
✅ 일반적으로 **내림차순 정리**를 더 많이 사용해요.
✅ 문자를 기준으로 정리하면 식이 보기 쉽고 활용하기 좋아요.
✅ 일반적으로 **내림차순 정리**를 더 많이 사용해요.
✅ 문자를 기준으로 정리하면 식이 보기 쉽고 활용하기 좋아요.
📌 혹시 이해가 안 되거나 더 궁금한 점이 있다면 댓글로 남겨 주세요! 😊