문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f'(x)를 주면 적분→적분상수 C는 ‘지나는 점’으로 잡는다 f'(x)=3x²−4x−4를 적분하면 f(x)=x³−2x²−4x+C. C는 (나) f(2)=0에서 8−8−8+C=0 → C=8. 도함수 조건 문제의 1단계는 항상 ‘적분 후 점 대입으로 C 결정’이다. ◀ 도함수 조건 문제는 적분+점 대입이 첫 삽 HINT 2인수분해에서 중근(접점)을 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1∫01g는 상수 k, g는 f의 부정적분(+C) 두 가지를 동시에 잡아라. ① ∫01g(t)dt=k(상수)로 놓으면 f(x)=2x+2k. ② g는 f의 부정적분이므로 g(x)=∫f(x)dx=x²+2kx+C. 미지수가 k와 C 두 개라는 걸 처음부터 인식하고 식 두 개를 준비해야 한다. ◀ 상수 치환 k와 적분상수 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1‘접선의 기울기’라는 말은 곧 f'(x). 적분하면 f(x)가 나온다 곡선 위 임의의 점에서의 접선의 기울기를 준다는 건 f'(x)를 준 것이다. f'(x)=3x²−12를 적분하면 f(x)=x³−12x+C. 미분의 역연산으로 도함수→원함수로 돌아가는 순간 적분상수 C가 반드시 따라붙고, 이 C를 뒤에서 극값 조건으로 잡는다. … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f'(x)를 적분해 f(x)를 세운다 (적분상수 C 포함) f'(x)=6x(x−2)=6x²−12x를 적분하면 f(x)=2x³−6x²+C. 곱해진 형태 6x(x−2)를 먼저 전개한 뒤 항별로 적분하면 실수가 준다. 적분상수 C는 뒤 조건으로 잡는다. ◀ 곱꼴 도함수는 전개 후 항별 적분 HINT 2‘그래프가 x축에 접한다’ = 극댓값 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f'(x)=f'(−x)는 ‘f'(x)가 우함수’라는 뜻 → 홀수차항이 없다 모든 x에서 f'(x)=f'(−x)면 f'(x)는 y축 대칭(우함수)이다. f가 최고차 1인 삼차함수이므로 f’는 최고차 3인 이차식인데, 우함수라 홀수차(x)항이 사라진다. 따라서 f'(x)=3x²+a 꼴로 놓을 수 있다. ◀ f'(x)=f'(−x) ⟺ f'(x)에 x의 홀수차항 없음 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f'(x) 그래프 문제는 ‘부호’로 증감을 읽어라 — 개형의 8할이 부호로 갈린다 f'>0이면 증가, f'<0이면 감소. 이 그래프는 x<−1에서 음(감소), −1<x<1에서 양(증가), x>1에서 음(감소)이다. 부호가 −→+로 바뀌는 x=−1은 극소, +→−로 바뀌는 x=1은 극대. 극점 위치만으로 보기 절반이 걸러진다. … 더 읽기