문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1부등식으로 낀 f(x)는 <q>대소 관계(샌드위치)</q>로 잡는다 f(x)가 −3x²+2x ≤ f(x) ≤ x²+2x로 끼어 있다. f(x) 자체는 못 구해도, 양끝을 같은 값으로 몰아넣으면 샌드위치로 f(x)의 극한이 결정된다. 여기서 핵심은 f(x)가 아니라 f(x)/x의 극한이다. 답 식 {f(x)}²/(3x²−xf(x))를 x²로 나누면 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1절댓값 부등식 |f(x)−2x|<1은 <q>범위로 풀어</q> f(x)를 가둔다 |f(x)−2x|<1은 −1<f(x)−2x<1, 즉 2x−1<f(x)<2x+1이다. f(x)를 딱 주지 않아도 절댓값 하나로 f(x)를 좁은 띠 안에 완전히 가둘 수 있다. 함수의 극한 대소 관계(샌드위치)를 쓰기 위한 밑재료 만들기다. ◀ 절댓값은 −1<…<1로 풀어 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1부등식으로 낀 극한은 양 끝을 같은 값으로 몰아라 (압착정리) 문제가 원하는 건 f(x)가 아니라 f(x)/x다. 부등식 (1/2)x²+2x < f(x) < x²+2x의 양변을 x로 나누면 (1/2)x+2 < f(x)/x < x+2. 양 끝이 x→0에서 모두 2로 모이므로 사이에 낀 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1부등식 양변을 x로 나눠 f(x)/x를 압착하라 x³−x²+3x ≤ f(x) ≤ x³+x²+3x를 x로 나누면 x²−x+3 ≤ f(x)/x ≤ x²+x+3. 양 끝이 x→0에서 모두 3으로 모이므로 압착정리에 의해 f(x)/x→3. ◀ 목표가 f(x)/x=3, 부등식도 x로 나눠 만든다 HINT 2분자·분모의 최고차수를 세어 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1부등식에 낀 극한은 목표꼴이 되도록 각 변을 나눠라 구하는 건 f(x)/(x−1)의 극한. 주어진 x²+x−2 ≤ f(x) ≤ x³−1의 세 변을 통째로 x−1로 나누면 가운데가 정확히 목표꼴 f(x)/(x−1)이 된다. 압착정리(샌드위치)를 쓰려면 먼저 양끝을 내가 원하는 모양으로 가공하는 게 … 더 읽기