문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1|f(x)|는 x축 아래를 접어 올린 그래프 — 극솟값 −2가 +2 봉우리로 부활한다 f(x)의 극댓값 6은 그대로 봉우리 6으로 남고, 극솟값 −2는 절댓값을 씌우는 순간 위로 접혀 +2짜리 새 봉우리가 된다. 또 f(x)가 x축과 만나던 세 점은 y=|f(x)|에서 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1근이면서 접점(f=0, f′=0)이면 그 x는 '중근'이다 f(−1)=0이고 f′(−1)=0이라는 건 x=−1이 중근(접하는 근)이라는 신호다. 곧 인수 (x+1)²을 가진다는 뜻. x=3도 똑같이 (x−3)². 최고차항 계수가 1이니 미분·연립 없이 f(x)=(x+1)²(x−3)²로 통째로 인수분해가 끝난다. ◀ '근+접' 두 조건이 붙으면 그건 그냥 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1g=|(x−a)f(x)|가 x=a에서 미분가능 → x=a는 이중근 절댓값 함수가 어떤 점에서 미분가능하려면 그 점이 접점(이중근)이어야 한다. g가 x=a에서 매끄럽다 = (x−a)f(x)가 x=a를 중근으로 가짐 = f(a)=0. 즉 f(x)는 (x−a)를 인수로 품는다. ‘미분가능한 근=중근’이라는 절댓값 미분판정을 반사적으로 써라. ◀ … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1lim (f(x)−x³)/(2x²)=3 → f(x)−x³은 계수 6인 이차식 x→∞에서 유리식 극한이 유한한 상수 3으로 수렴하니 분자 f(x)−x³과 분모 2x²은 같은 2차이고, 그 최고차항 비가 3이다. 즉 f(x)−x³의 최고차 계수 = 3×2 = 6. 따라서 f(x)−x³=6x²+ax+b → f(x)=x³+6x²+ax+b로 미지수를 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1f'(x) 그래프의 x절편 = f(x)의 극점 x좌표 y=f'(x)가 x축을 뚫는 −2, 1이 그대로 f(x)의 극점 자리다. f'(x)=0의 해가 극대·극소의 x좌표라는 이 한 줄이 출발점. 그래프에서 −2, 1을 읽는 순간 f'(x)=3(x+2)(x−1)로 식이 잡히고, 전개해 계수를 맞추면 f(x)=x³+(3/2)x²−6x+c가 나온다. … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1‘x=t에서 극값 k’ 한 문장 = f(t)=k 그리고 f'(t)=0, 두 식 조건 (가) ‘x=−1에서 극댓값 7’은 한 문장이지만 정보는 둘이다. f(−1)=7(함숫값)과 f'(−1)=0(극점). 극값 문제에서 ‘극값을 갖는다’를 보면 반사적으로 함숫값 식과 미분값=0 식을 동시에 적어라. 한 문장에서 방정식 … 더 읽기
문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1lim f(x)/x 꼴은 f(0)=0일 때 곧바로 f′(0)의 정의다 조건 (가) limx→0 f(x)/x=−15. 분모→0인데 극한이 존재하니 분자도 0, 즉 f(0)=0이라 상수항 d=0. 그러면 f(x)/x=(f(x)−f(0))/(x−0)이 되어 x→0 극한은 정확히 f′(0)이다. 따라서 f′(0)=−15, 일차항 계수 c=−15가 한 방에 잡힌다. ◀ … 더 읽기