두 수를 근으로 하는 이차방정식 두 수를 근으로 하는 이차방정식 두 수 \( \alpha, \beta \) 를 근으로 하고 \( x^2 \) 의 계수가 1인 이차방정식은 다음과 같아요. \( (x – \alpha)(x – \beta) = 0 \Rightarrow x^2 – (\alpha + \beta)x + \alpha \beta = 0 \) 개념 살펴보기 두 수를 근으로 하는 이차방정식은 … Read more
i^n의 계산 i^n의 계산 \( i^n \) (단, \( n \)은 자연수)는 \( i, -1, -i, 1 \)이 반복되어 나타나요. 따라서 다음과 같은 규칙성을 찾을 수 있어요. \[ i^4 = 1, \quad i^{4k+1} = i, \quad i^{4k+2} = -1, \quad i^{4k+3} = -i \] (단, \( k \)는 자연수) 개념 살펴보기 \( i \)의 거듭제곱을 … Read more
켤레복소수의 성질 켤레복소수의 성질 복소수 \( z_1, z_2 \)와 각각의 켤레복소수 \( \overline{z_1}, \overline{z_2} \)에 대해 다음이 성립해요. \[ \overline{(z_1)} = \overline{z_1} \] \[ \overline{z_1 + z_2} = \overline{z_1} + \overline{z_2} \] \[ \overline{z_1 z_2} = \overline{z_1} \cdot \overline{z_2} \] \[ \overline{\frac{z_1}{z_2}} = \frac{\overline{z_1}}{\overline{z_2}} \quad (단, \ z_2 \neq 0) \] 개념 살펴보기 복소수 \( … Read more
다항함수 개념 정리 📌 개념 053: 다항함수 안녕하세요! 이번 시간에는 다항함수에 대해 살펴보려고 해요. ✅ 다항함수란? 함수 \( y = f(x) \) 에서 \( f(x) \) 가 \( x \) 에 대한 다항식일 때, 이 함수를 다항함수라고 해요. 다항식 \( f(x) \) 가 일차식, 이차식, 삼차식, … 일 때, 이 함수를 각각 일차함수, 이차함수, 삼차함수라고 … Read more
공통부분이 있는 식의 인수분해 📘 공통부분이 있는 식의 인수분해 어떤 식에서 공통으로 등장하는 부분을 이용하면 더 쉽게 인수분해할 수 있어요. 이런 방법을 사용하면 복잡해 보이는 식도 간단한 식으로 변형할 수 있답니다. 😊 🔢 공통부분이 있는 식의 인수분해 방법 인수분해는 다음과 같은 순서로 하면 좋아요! 공통부분을 \( X \)로 치환하여 주어진 식을 \( X \)에 대한 … Read more
음수의 제곱근 음수의 제곱근 임의의 양수 \( a \)에 대해, 음수의 제곱근은 다음과 같이 정의돼요. \[ \sqrt{-a} = \pm \sqrt{a} i \] 개념 살펴보기 음수의 제곱근을 이해하려면 허수단위 \( i \)를 사용해야 해요. 양수 \( a \)의 제곱근은 \( \pm \sqrt{a} \)지만, 음수의 경우에는 다음과 같이 변형할 수 있어요. \[ \sqrt{-a} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{-1} … Read more
이차함수의 그래프 📌 개념 054: 이차함수의 그래프 🔹 1. 이차함수의 기본형 \( y = ax^2 \) 그래프 이차함수 \( y = ax^2 \) 의 그래프는 다음과 같은 성질을 가져요. ① 꼭짓점: 원점 \( (0, 0) \) ② 축: \( y \)-축 (직선 \( x=0 \)) ③ \( a > 0 \) 이면 위로 볼록해요. ④ … Read more
복이차식의 인수분해 📘 복이차식의 인수분해 \(x^4 + ax^2 + b\)와 같은 형태의 다항식을 **복이차식**이라고 해요. 차수가 짝수인 항과 상수항으로만 이루어진 형태죠! 복이차식을 인수분해하는 방법에는 **두 가지 방법**이 있어요. 🔢 복이차식의 인수분해 방법 \(x^2\)을 \(X\)로 치환해서 \(X^2 + aX + b\)를 인수분해하는 방법. \(x^4 + A^2 – Bx^2\) 꼴로 변형해서 인수분해하는 방법. 📝 첫 번째 방법: … Read more
음수의 제곱근의 성질 음수의 제곱근의 성질 임의의 실수 \( a, b \)에 대해, 다음과 같은 성질이 성립해요. \[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \quad \text{(단, } a \geq 0, b \geq 0 \text{일 때만 성립)} \] 개념 살펴보기 근호 안의 수가 양수인지 음수인지에 따라 제곱근의 곱셈을 구하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있어요. … Read more