📌 개념 053: 다항함수
안녕하세요! 이번 시간에는 다항함수에 대해 살펴보려고 해요.
✅ 다항함수란?
함수 \( y = f(x) \) 에서 \( f(x) \) 가 \( x \) 에 대한 다항식일 때, 이 함수를 다항함수라고 해요.
다항식 \( f(x) \) 가 일차식, 이차식, 삼차식, … 일 때, 이 함수를 각각 일차함수, 이차함수, 삼차함수라고 한답니다.
특히 \( f(x) \) 가 상수일 때, 즉 \( f(x) = c \) (여기서 \( c \) 는 상수예요!) 라면, 이 함수를 상수함수라고 해요.
📚 개념 살펴보기
함수 \( y = f(x) \)의 이름을 기준으로 살펴보면:
- \( y = c \) → 상수함수
- \( y = ax + b \) → 일차함수
- \( y = ax^2 + bx + c \) → 이차함수
- \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) → 삼차함수
(여기서 \( a, b, c, d \) 는 상수이고, \( a \neq 0 \) 이어야 해요!)
📝 개념 확인 문제
다음 중 다항함수인 것을 모두 골라볼까요?
보기:
- ㄱ. \( y = -x + 2 \)
- ㄴ. \( y = -\frac{x^2}{4} + 3 \)
- ㄷ. \( y = (x+2)^3 \)
- ㄹ. \( y = \frac{2x – 3}{x} \)
✏️ 풀이
ㄱ. 일차함수 → 다항함수 맞아요! ✅
ㄴ. 이차함수 → 다항함수 맞아요! ✅
ㄷ. 삼차함수 → 다항함수 맞아요! ✅
ㄹ. 분모에 \( x \) 가 있어요! → 다항식이 아니라서 다항함수가 아니에요 ❌
💡 따라서 다항함수인 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이에요!
이해가 되셨나요? 다음 개념도 함께 공부해봐요! 😊