중고등수학개념사전

합집합, 교집합, 서로소 개념 150 – 합집합, 교집합, 서로소 📌 합집합 두 집합 \( A, B \)에 대하여 \( A \)에 속하거나 \( B \)에 속하는 모든 원소로 이루어진 집합을 \( A \)와 \( B \)의 합집합이라 하고, 기호로 \( A \cup B \)와 같이 나타내요. 즉 \[ A \cup B = \{x| x \in … Read more

집합의 연산 법칙 집합의 연산 법칙 세 집합 \( A, B, C \)에 대해 다음이 성립해요. 교환법칙: \( A \cup B = B \cup A \), \( A \cap B = B \cap A \) 결합법칙: \( (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \), \( (A \cap B) \cap C … Read more

합집합과 교집합에 대한 성질 합집합과 교집합에 대한 성질 두 집합 \( A, B \)에 대해 다음이 성립해요. \( A \cup \emptyset = A \), \( A \cap \emptyset = \emptyset \) \( A \cup A = A \), \( A \cap A = A \) \( A \cup (A \cap B) = A \), \( … Read more

전체집합, 여집합, 차집합 전체집합, 여집합, 차집합 1. 전체집합 어떤 집합에 대해 그 부분집합을 생각할 때, 처음의 집합을 전체집합이라고 해요. 기호로 \( U \)와 같이 나타낸답니다. 주의할 점: \( A \cup U = U \), \( A \cap U = A \) 2. 여집합 전체집합 \( U \)의 부분집합 \( A \)에 대해 \( U \)의 … Read more

여집합과 차집합에 대한 성질 여집합과 차집합에 대한 성질 전체집합 \( U \)의 두 부분집합 \( A, B \)에 대해 다음이 성립해요. \( A \cup A^C = U \), \( A \cap A^C = \emptyset \) \( \emptyset^C = U \), \( U^C = \emptyset \) \( (A^C)^C = A \) \( A – B = … Read more

여러 가지 집합의 표현 여러 가지 집합의 표현 전체집합 \( U \)의 두 부분집합 \( A, B \)에 대해 다음이 성립해요. 차집합 표현: \( A – B = A \cap B^C \) 부분집합 표현: \( A \subset B \iff A \cap B = A \iff A \cup B = B \) 서로소 집합 표현: \( … Read more

드모르간의 법칙 드모르간의 법칙 전체집합 \( U \)의 두 부분집합 \( A, B \)에 대해 다음이 성립해요. \( (A \cup B)^C = A^C \cap B^C \) \( (A \cap B)^C = A^C \cup B^C \) 이것을 드모르간의 법칙이라고 한답니다. 개념 확인 문제 다음에 답하세요. 전체집합 \( U \)의 두 부분집합 \( A, B \)에 대하여 … Read more

대칭차집합 개념살펴보기 ✨ 안녕하세요! 오늘은 집합 연산 중 대칭차집합에 대해 함께 공부해 볼게요. 수학 문제 풀이에 자주 등장하는 개념이니 차근차근 이해해 봅시다! 1. 대칭차집합의 정의 📚 전체집합 \( U \)의 두 부분집합 \( A, B \)에 대해 연산 \( \triangle \)을 다음과 같이 정의해요: \[ A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus … Read more

집합과 원소 알아보기 개념 142 – 집합과 원소 📌 집합이란? 대상을 분명히 알 수 있는 모임을 집합이라고 해요. 📌 원소란? 집합을 구성하는 대상 하나하나를 그 집합의 원소라고 해요. 기억해 두세요! 집합은 보통 알파벳 대문자 \(A, B, C, \dots\)로 나타내고, 원소는 소문자 \(a, b, c, \dots\)로 나타내요. 📗 개념살펴보기 우리 주변에는 여러 가지 모임이 있지요? 그런데 … Read more

배수의 집합 연산 배수의 집합의 연산 자연수 \(k\)의 양의 배수의 집합을 \(A_k\)라 할 때, 두 자연수 \(m, n\)에 대하여 다음과 같은 성질이 성립해요. 일반적인 성질 \(A_m \cap A_n = A_{\text{lcm}(m,n)}\): 최소공배수의 배수 집합이에요. \(A_m \cup A_n = A_m \iff A_n \subset A_m \iff m \text{은 } n \text{의 약수}\) 주의할 점: 자연수의 배수집합 연산 시 … Read more