고등수학개념사전 147서로 같은 집합과 진부분집합의 뜻

📌 서로 같은 집합

두 집합 \(A\), \(B\)에 대해 \(A \subset B\)이고 \(B \subset A\)이면 두 집합은 서로 같다고 해요. 이때 \(A = B\)라고 표현합니다.

서로 같지 않을 때는 \(A \ne B\)라고 써요.

📌 진부분집합

두 집합 \(A, B\)에서 \(A \subset B\)이고 \(A \ne B\)일 때, 집합 \(A\)는 집합 \(B\)의 진부분집합이라고 하며 \(A \subsetneqq B\)라고 나타내요.

✅ 개념확인문제 ①

집합 \(X=\{1, -1, 0\}\), \(Y=\{x^2 | x \in X\}\), \(Z=\{x|x^2 – x=0\}\)에 대하여 다음의 빈칸을 채워보세요.

1. \(X\) ☐ \(Y\)
2. \(Y\) ☐ \(Z\)
3. \(Z\) ☐ \(X\)

📖 풀이

1. \(Y=\{0,1\}\)이므로 \(X \not\subset Y\)
2. \(Y=Z=\{0,1\}\)이므로 \(Y=Z\)
3. \(Z=\{0,1\}\subset X\)이므로 \(Z \subsetneqq X\)

✅ 개념확인문제 ②

집합 \(\{3,0,-3\}\)의 진부분집합을 모두 구하세요.

📖 풀이

진부분집합은 공집합과 자기 자신을 제외한 모든 부분집합입니다.

\(\emptyset, \{3\}, \{0\}, \{-3\}, \{3,0\}, \{0,-3\}, \{3,-3\}\)