고등수학개념사전 143집합과 원소의 관계

📌 집합과 원소의 관계

집합 \(S\)에 대하여 \(a\)는 집합 \(S\)의 원소이거나 원소가 아닐 수 있어요. 이 관계는 다음처럼 나타낼 수 있답니다.

• \(a\)가 집합 \(S\)의 원소이면,
  \[a \in S\]
• \(a\)가 집합 \(S\)의 원소가 아니면,
  \[a \notin S\]

📗 개념살펴보기

예를 들어, “4보다 작은 자연수의 집합 \(A\)”를 생각하면 원소는 1, 2, 3이므로, 다음과 같이 표현해요.

• 2는 집합 \(A\)의 원소이다. \(\Rightarrow 2 \in A\)
• 5는 집합 \(A\)의 원소가 아니다. \(\Rightarrow 5 \notin A\)

✅ 개념확인문제 ①

1 이상 10 이하의 짝수의 집합을 \(B\)라 할 때, 다음의 빈칸을 \(\in\), \(\notin\) 기호로 채워보세요.

1. 3 □ \(B\)
2. 4 □ \(B\)
3. 7 □ \(B\)
4. 10 □ \(B\)

📖 풀이

집합 \(B\)의 원소는 2, 4, 6, 8, 10이에요.

1. 3 \(\notin B\)
2. 4 \(\in B\)
3. 7 \(\notin B\)
4. 10 \(\in B\)

✅ 개념확인문제 ②

자연수 전체의 집합을 \(N\), 정수 전체의 집합을 \(Z\), 실수 전체의 집합을 \(R\)이라 할 때, 옳은 것을 찾아보세요.

1. \(-3 \in N\)
2. 5 \(\notin N\)
3. \(0 \in Z\)
4. \(0.5 \in Z\)
5. \(\sqrt{3} \in R\)

📖 풀이

① -3은 자연수가 아니므로 틀렸어요.
② 5는 자연수에 속하므로 틀렸어요.
③ 0은 정수에 속하므로 맞아요.
④ 0.5는 정수가 아니므로 틀렸어요.
⑤ \(\sqrt{3}\)은 실수이므로 맞아요.

정답: ③, ⑤