풀이

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분모→0인데 극한이 유한 → 분자→0 (미정계수 1번 스킬) limx→3 (x²+ax+3)/(x−3)=2에서 분모(x−3)→0인데 극한값이 2(유한)다. 이럴 땐 분자도 반드시 0이어야 한다. x=3 대입: 9+3a+3=0 → 3a=−12 → a=−4. 0으로 나눌 수 없는데 값이 존재한다면 위쪽도 0으로 맞춰주는 게 유일한 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1x→∞ 극한은 유리식 1/(x+a)→0, 상수 b만 살아남는다 조건 (가) limx→∞[1/(x+a)+b] = 0+b = b = 2. 분모가 무한대로 커지는 분수는 0으로 죽는다. 남는 건 상수항 b뿐이고, 이 값이 곧 수평점근선 y=b의 높이다. 그래서 b=2. ◀ x→∞ 극한값 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분자→0인데 극한이 유한·비영 → 분모→0 (b=−2a) limx→2 (√(x²+5)−3)/(ax+b)=1/3. 분자 √(4+5)−3=√9−3=0이다. 극한값 1/3은 0이 아니므로 분모도 0이어야 한다. x=2 대입: 2a+b=0 → b=−2a. 값을 구하기 전에 관계식부터 뽑아내는 게 순서다. ◀ 위가 0인데 답이 0이 아니면, 아래도 0으로 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1치환 lim f(x−1)은 x−1=t로 바꿔 t의 극한으로 읽어라 ㄴ의 limx→4− f(x−1)에서 x−1=t로 놓으면 x→4−일 때 t→3−. 즉 limt→3− f(t)를 그래프에서 읽으면 된다. 겉의 (x−1)에 겁먹지 말고 새 변수 t의 좌·우 방향(+, −)만 정확히 옮겨라. ◀ 치환하면 접근 … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1분자→0인데 극한값이 존재하면, 분모도 반드시 →0이어야 한다 limx→3 (x−3)/(√(x+a)−2)=b에서 분자 x−3은 x→3일 때 0으로 간다. 그런데 극한값 b가 존재하고 b≠0이라면, 분모가 0이 아닌 값으로 가면 전체가 0/(유한값)=0이 되어 b≠0에 모순이다. 따라서 분모도 0으로 가야 한다: √(3+a)−2=0 → … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1유리식은 ‘몫+나머지’ 꼴로 쪼개면 극한값과 접근방향이 한눈에 (t+4)/(t+1)=1+3/(t+1)로 쪼개면 상수 1에서 얼마나 떨어졌는지가 보인다. t→∞일 때 3/(t+1)은 0보다 큰 값으로 0에 다가가므로 겉값은 1보다 살짝 큰 쪽, 즉 1⁺. 극한값 1만 구하고 끝내면 좌·우극한을 잘못 읽는다. ◀ … 더 읽기

문제를 풀기전에 힌트를 보면서 풀어보세요. 20년경력 수학강사가 최고비싼 ai와 함께 작성합니다. 계속해서 수정하고 보완하겠습니다. 댓글 피드백 언제나 환영합니다 HINT 1합성극한은 ‘안→밖’ 2단계, 접근방향(±)까지 배달하라 limx→0− f(g(x))는 안쪽 g(x)=t로 치환. x가 0으로 왼쪽에서 오면 g는 직선(g(x)=x)을 타고 음수쪽에서 0으로 → t→0⁻. 이 부호를 밖 함수로 그대로 넘겨 f(0⁻)=1. 안쪽 극한값만 넘기면 반쪽이다. ◀ 안쪽 극한값만 넘기면 반쪽, … 더 읽기