쎈 공통수학1 0490번 – 490번 · 두 근의 차 조건 |α-β|=√5 — 판별식과 근과 계수의 관계 연립 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 490번 · \(|\alpha-\beta|=\sqrt{5}\) 조건으로 \(k\) 구하기— \((\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta\) 공식 활용! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (|α-β| 조건 처리 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 … 더 읽기
쎈 공통수학1 0492번 – 492번 · α², β²를 두 근으로 하는 이차방정식 구성 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 492번 · \(\alpha^2\), \(\beta^2\)를 두 근으로 하는 이차방정식— 합 = \((\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta\), 곱 = \((\alpha\beta)^2\) 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (제곱근을 새 두 근으로 하는 방정식 구성) 🖼️ … 더 읽기
쎈 공통수학1 0493번 – 493번 · 1/α, 1/β를 두 근으로 하는 이차방정식 구성 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 493번 · \(\dfrac{1}{\alpha}\), \(\dfrac{1}{\beta}\)를 두 근으로 하는 이차방정식— 합 = (α+β)/αβ, 곱 = 1/αβ 즉 계수만 뒤집으면 끝! 난이도 : 하 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (역수 두 근 이차방정식 … 더 읽기
쎈 공통수학1 0494번 – 494번 · 두 근의 합과 곱의 조건 → 원래 이차방정식 결정 서술형 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 494번 · 두 근의 합·곱 조건으로 원래 이차방정식 결정 (서술형)— 역방향 적용! 새 근의 합·곱 → 원래 α+β, αβ 역산 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 … 더 읽기
쎈 공통수학1 0495번 – 495번 · 두 이차방정식의 공통근 구하기 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 495번 · 공통근 — 두 이차방정식을 만족하는 공통의 근— 두 방정식을 빼서 1차 방정식으로 공통근 후보 결정! 난이도 : 중 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (공통근 기본 전략) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 … 더 읽기
쎈 공통수학1 476번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 476번 · 중근 조건 → \(a=3b\) → 직각삼각형 빗변 계산— \(D=(a-3b)^2=0\) → \(a=3b\) → 피타고라스 정리로 빗변! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (판별식 + 피타고라스 정리 응용) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 3x²−(a+3b)x+ab=0이 중근 → D=(a−3b)²=0 … 더 읽기
쎈 공통수학1 478번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 478번 · \(kx^2+6kx+k+16\) 완전제곱식 → \(k\neq0\) 조건까지!— \(D=0\)이고 \(k\neq0\) (이차식 조건) 동시 만족! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (이차식 조건 포함 완전제곱식) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D/4=(3k)²−k(k+16)=k(8k−16)=0 → k=0 or k=2 📐 k=0이면 이차식 아님 … 더 읽기
쎈 공통수학1 479번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 479번 · 모든 실수 \(k\)에 대해 완전제곱식 → 항등식으로 \(a^2+b^2+c^2\)— \(D=0\)이 \(k\)에 관계없이 성립 ↔ \(D\)의 각 계수=0! 난이도 : 상 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (항등식 + 완전제곱식 고급) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(ak+b)²−4(k²+c−1)=(a²−4)k²+2abk+(b²−4c+4)=0 📐 k에 무관하게 … 더 읽기
쎈 공통수학1 480번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 480번 · \(4x^2-(3a-5)x+a^2-5a+2=4(x+k)^2\) — \(a\)와 \(k\) 결정 서술형— \(D=0\)으로 \(a=7\) (\(a>1\)) → \(4(x-2)^2\)에서 \(k=-2\) → \(a-k=9\)! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (완전제곱식 + 미정계수 결정 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 D=(3a−5)²−16(a²−5a+2)=0 → 7a²−50a+7=0 → … 더 읽기
쎈 공통수학1 483번 풀이 쎈 공통수학1 · 4단원 이차방정식 483번 · \(\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}\) — \((\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta})^2=\alpha+\beta+2\sqrt{\alpha\beta}\) 서술형— \(\alpha>0\), \(\beta>0\) 확인 후 제곱근 합의 제곱식 적용! 난이도 : 상✍️ 서술형 📹 풀이 영상 📋 이 포스팅에서 확인할 수 있어요 📹 풀이 영상 (√α+√β 계산 서술형) 🖼️ 교재 해설 이미지 🔑 α+β=5, αβ=1 → (√α+√β)²=5+2√1=7 📐 α>0, β>0 (αβ=1>0, … 더 읽기