좌우가 완벽한 쌍둥이! 항등식만이 가진 3가지 절대 성질 안녕하세요! 지난 시간에는 어떤 값을 넣어도 항상 참이 되는 항등식의 개념을 잡았습니다. 그렇다면 항등식이 되기 위해서는 식의 모양이 구체적으로 어떠해야 할까요? 오늘은 항등식임을 증명하거나 모르는 계수를 찾을 때 사용하는 항등식의 결정적 성질들을 정리해 보겠습니다. 항등식이 되기 위한 계수의 조건 등식 $ax^2 + bx + c = 0$이 … 더 읽기
언제나 참일까, 가끔만 참일까? 항등식과 방정식의 결정적 차이 안녕하세요! 우리는 수학 문제를 풀면서 수많은 ‘등호($=$)’를 만납니다. 그런데 이 등호가 포함된 식들이 다 똑같은 성격은 아니라는 사실, 알고 계셨나요? 어떤 식은 주인공인 $x$가 누구든 상관없이 언제나 웃어주고, 어떤 식은 까다롭게 특정 $x$에게만 마음을 엽니다. 오늘은 이 두 얼굴의 주인공, 항등식과 방정식을 비교해 보겠습니다. 등식의 두 얼굴: … 더 읽기
외우면 계산이 10배 빨라진다! 고등 필수 곱셈공식 완벽 가이드 안녕하세요! 지난 시간에는 분배법칙을 이용해 식을 하나하나 펼치는 법을 배웠습니다. 하지만 매번 복잡한 식을 일일이 전개하기엔 우리 시간이 너무 아깝죠? 그래서 수학자들은 자주 나오는 곱셈 형태를 공식으로 만들었습니다. 이것이 바로 곱셈공식입니다. 이 공식들은 구구단처럼 몸이 기억할 정도로 익숙해져야 합니다! 핵심 곱셈공식 한눈에 보기 가장 기본이 되는 … 더 읽기
순서가 바뀌어도, 묶음이 달라도 정답은 하나! 다항식 곱셈의 3대 원칙 안녕하세요! 지난 시간에는 괄호를 풀어 식을 펼치는 ‘전개’에 대해 배웠습니다. 오늘은 그 전개 과정에서 우리가 마음껏 사용할 수 있는 다항식 곱셈의 규칙들을 알아보려고 합니다. 이 법칙들을 잘 활용하면 복잡한 식도 마치 퍼즐처럼 쉽고 빠르게 풀 수 있습니다! 다항식 곱셈의 3가지 핵심 규칙 세 다항식 $A, … 더 읽기
거듭제곱이 쉬워지는 마법! 지수법칙 5가지 완벽 가이드 안녕하세요! 지난 시간에는 다항식의 덧셈과 뺄셈 규칙을 배웠죠? 이제 본격적으로 식을 ‘곱하고 나누는’ 단계로 넘어갑니다. 이때 우리를 도와주는 가장 강력한 무기가 바로 지수법칙입니다. 복잡해 보이는 거듭제곱도 이 규칙만 알면 한 줄로 정리할 수 있어요! 지수법칙 핵심 5가지 실수 $a, b$와 자연수 $m, n$에 대하여 다음이 성립합니다. 곱셈: $a^m … 더 읽기
다항식 정리 끝판왕! 내림차순·오름차순으로 식의 질서 잡기 수학의 첫걸음은 복잡한 식을 ‘보기 좋게’ 정리하는 것부터 시작됩니다. 식만 잘 정리해도 문제의 의도가 보이기 때문이죠. 오늘은 다항식을 정리하는 가장 기본적인 두 가지 원칙을 알아보겠습니다. 핵심 개념 한눈에 보기 다항식을 정리할 때는 기준이 되는 특정 문자를 정하는 것이 우선입니다. 내림차순 정리: 차수가 높은 항부터 낮은 항 순서로 나열 … 더 읽기