나머지가 0이면 ‘인수’가 보인다! 인수정리의 모든 것 안녕하세요! 지난 시간에 배운 나머지정리, 기억하시나요? 다항식 $f(x)$를 $x-\alpha$로 나눈 나머지는 $f(\alpha)$라는 아주 편리한 정리였죠. 오늘은 여기서 한 걸음 더 나아가, **나머지가 0이 되는 아주 특별한 경우**인 인수정리를 알아보겠습니다. 인수정리란 무엇일까? 나머지정리에 의하여 다음과 같은 인수정리가 성립합니다. 다항식 $f(x)$가 일차식 $x-\alpha$로 나누어떨어지면 $f(\alpha)=0$이다. 반대로, $f(\alpha)=0$이면 다항식 $f(x)$는 일차식 … 더 읽기
나머지를 구하는 1초 필살기! 나눗셈 없이 정답만 쏙 뽑아내는 나머지정리 안녕하세요! 복잡한 다항식을 직접 세로로 나누느라 고생 많으셨죠? 오늘은 그 수고를 획기적으로 줄여줄 비법을 공개합니다. 바로 나머지정리인데요. 일차식으로 나눌 때만큼은 직접 나누지 않고도 ‘숫자 대입’ 한 번으로 나머지를 구할 수 있는 놀라운 원리입니다! 나머지정리의 핵심 요약 다항식 $f(x)$를 일차식으로 나눌 때의 나머지는 다음과 같습니다. $x … 더 읽기
정해지지 않은 계수를 찾는 두 가지 필살기! 미정계수법 완벽 마스터 안녕하세요! 지난 시간에는 항등식의 정의와 성질을 배웠습니다. 좌우가 똑같은 쌍둥이 식이라는 성질을 알았으니, 이제 그 성질을 이용해서 식 속에 숨어있는 모르는 계수(미정계수)를 찾아낼 차례입니다. 상황에 따라 골라 쓸 수 있는 두 가지 강력한 무기를 소개합니다! 미정계수법: 모르는 값 정하기 항등식의 성질을 이용하여 정해지지 않은 계수를 … 더 읽기
나눗셈의 완성은 식 하나로! A=BQ+R의 마법 같은 관계 안녕하세요! 지난 시간에는 세로셈을 통해 몫과 나머지를 직접 구해보았죠? 오늘은 그 계산 결과를 멋진 ‘수학적 문장’으로 바꾸는 법을 배워보겠습니다. 초등학교 때 배운 ‘검산식’이 고등학교에서는 어떻게 변신하는지 확인해 보세요! 다항식 나눗셈의 등식 관계 다항식 $A$를 다항식 $B$($B \neq 0$)로 나누었을 때의 몫을 $Q$, 나머지를 $R$이라고 하면 다음과 같은 … 더 읽기
나눗셈의 끝판왕! 다항식과 다항식의 나눗셈 세로셈으로 정복하기 안녕하세요! 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈까지 모두 정복했다면 이제 마지막 관문인 나눗셈이 남았습니다. 다항식끼리의 나눗셈은 숫자의 나눗셈과 원리가 똑같지만, 문자와 차수가 섞여 있어 더 꼼꼼한 계산이 필요합니다. 오늘은 세로셈법을 통해 몫과 나머지를 구하는 방법을 확실하게 파헤쳐 보겠습니다! 다항식 나눗셈의 3대 핵심 포인트 다항식 $A$를 다항식 $B$($B \neq 0$)로 나눌 … 더 읽기
복잡한 식도 가뿐하게! 다항식을 단항식으로 나누는 2가지 필살기 안녕하세요! 곱셈공식을 통해 식을 풍성하게 불리는 법을 배웠다면, 이제는 반대로 복잡한 다항식을 단항식으로 나누어 깔끔하게 정리하는 법을 배울 차례입니다. 나눗셈이라고 해서 겁먹을 필요 없습니다. 결국 ‘공평하게 쪼개기’만 잘하면 되거든요! 다항식을 단항식으로 나누는 두 원칙 다항식 $A+B$를 단항식 $C$로 나눌 때는 다음 두 가지 방법 중 편한 것을 … 더 읽기
하나하나 펼치면 끝! 다항식 곱셈의 기초, 식의 전개 완벽 가이드 안녕하세요! 우리는 지금까지 다항식을 정리하고, 더하고 빼는 방법을 배웠습니다. 이제 다항식 연산의 하이라이트 중 하나인 곱셈을 배워볼 시간입니다. 곱셈 공식이라는 큰 산을 넘기 전, 가장 기본이 되는 ‘식의 전개’ 원리를 확실히 잡아봅시다! 식의 전개: 핵심 원리 정리 단항식이나 다항식의 곱을 하나의 다항식으로 나타내는 것을 ‘전개한다’고 … 더 읽기